Linkages between Energy Delivery and Economic Growth from the Point of View of Sustainable Development and Seaports
Abstract
:1. Introduction
1.1. Presentation of Research Problems
1.2. Organisation of the Paper
2. Literature Review
2.1. The Concept of Sustainable Development and Decoupling
2.2. Seaports as a Major Element of Integration in Global Economic System
2.3. A ‘Smart Port’ Concept
2.4. Economic Cycles and Their Synchronisation for Economic Management
3. Data and Methods
- T is the number of observations;
- t is the index of time, t = 1, 2, …, T;
- λ is the smoothing parameter;
- is the smoothed series, trend;
- is the input series: decompose into trend, cycle and shock;
- is the cycle, cyclical component;
- is the shock, irregular component.
- GDP—Gross Domestic Product (raw data in bln PLN, at constant prices)
- CTCO—cargo traffic of crude oil and oil products (k tonnes)
- GDP_sa—seasonally adjusted GDP (estimated using TRAMO/SEATS)
- GDP_trcl—trend/cycle for GDP (estimated using TRAMO/SEATS)
- GDP_sh—irregular/shock component for GDP (estimated using TRAMO/SEATS)
- GDP_tr—trend for GDP (filtered using the Hodrick–Prescott filter)
- GDP_cl—cycle for GDP (filtered using the Hodrick–Prescott filter)
- CTCO_sa—seasonally adjusted CTCO (estimated using the TRAMO/SEATS)
- CTCO_trcl—trend/cycle for CTCO (estimated using the TRAMO/SEATS)
- CTCO_sh—irregular/shock component for CTCO (estimated using the TRAMO/SEATS)
- CTCO_tr—trend for CTCO (filtered using the Hodrick–Prescott filter)
- CTCO_cl—cycle for CTCO (filtered using the Hodrick–Prescott filter)
4. Empirical Results
5. Discussion and Conclusions
- Firstly, the obtained warning information may be used for development programming or planning via a shock analysis and analysing when they occur and phase out.
- Secondly, they are significant from the point of view of trends and development rate evaluation.
- Thirdly, they are valuable for the forecasting of development, as they take into account the cycle spans, multiplexity and complexity of various cycle occurrences (their leakage) and time lags (via specifying their lengths) as well as the depth of their occurrence. Thanks to the obtained results, it is known for how long the cycle phases may be extended.
- Fourthly, the possibility to forecast the cycles and development gives the chance to effectively distribute and manage goods that stand in line with sustainable development and a fair system of global economy. It also leads to necessary changes in the business sector, which needs to improve sustainability conditions. As Vuong [96] stated, there is a need to move away from the downward spiral of eco-deficits to a new eco-surplus culture and that value created for the environment should be rewarded with money.
Author Contributions
Funding
Institutional Review Board Statement
Informed Consent Statement
Data Availability Statement
Acknowledgments
Conflicts of Interest
Abbreviations
AI | artificial intelligence |
bln | billion |
cycle, cyclical component in Hodrick–Prescott filter formula | |
CO2 | carbon dioxide |
CTCO | cargo traffic of crude oil and oil products (k tonnes) |
CTCO_cl | cycle for CTCO (filtered using the Hodrick–Prescott filter) |
CTCO_sa | seasonally adjusted CTCO (estimated using TRAMO/SEATS) |
CTCO_sh | irregular/shock component for CTCO (estimated using TRAMO/SEATS) |
CTCO_tr | trend for CTCO (filtered using the Hodrick–Prescott filter) |
CTCO_trcl | trend/cycle for CTCO (estimated using TRAMO/SEATS) |
EU | European Union |
EUR | euro currency |
GDP | Gross Domestic Product (raw data in bln PLN, at constant prices) |
GDP_cl | cycle for GDP (filtered using the Hodrick–Prescott filter) |
GDP_sa | seasonally adjusted GDP (estimated using TRAMO/SEATS) |
GDP_sh | irregular/shock component for GDP (estimated using TRAMO/SEATS) |
GDP_tr | trend for GDP (filtered using the Hodrick–Prescott filter) |
GDP_trcl | trend/cycle for GDP (estimated using TRAMO/SEATS) |
IMO | International Maritime Organisation |
IoT | Internet of Things |
k | thousand |
n | number of observations for correlation coefficients |
OECD | Organisation for Economic Co-operation and Development |
p-value | probability value, asymptotic significance |
PLN | Polish currency, Polish zloty |
R&D | Research and Development |
SDG | Sustainable Development Goals |
SEATS | Signal Extraction in ARIMA Time Series |
SPI | Smart Port Index |
T | number of observations in the formula of the Hodrick–Prescott filter |
t | index of time, t = 1, 2, …, T |
TRAMO | Time series Regression with ARIMA noise, Missing observations, and Outliers |
UN | United Nations |
UNCTAD | United Nations Conference on Trade and Development |
USD | currency of the USA, American dollar |
WCED | United Nation’s World Commission on Environment and Development |
XCF | cross-correlation function |
shock, irregular component | |
λ | smoothing parameter in the formula of the Hodrick–Prescott filter |
τt | smoothed series in the formula of the Hodrick–Prescott filter, trend |
yt | input series in formula of the Hodrick–Prescott filter: decompose into trend, cycle and shock |
Appendix A
SIGNAL EXTRACTION IN ‘ARIMA’ TIME SERIES (BETA VERSION) (*) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BY | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V. GOMEZ and A. MARAVALL, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
with the programming assistance of G. CAPORELLO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thanks are due to G. FIORENTINI and C. PLANAS for their research assistance | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(Based on an original program developed by J. P. BURMAN at the Bank of England, version 1982) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) Copyright: V. GOMEZ, A. MARAVALL (1994,1996) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FIRST PART: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ARIMA ESTIMATION | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SERIES TITLE: CTCO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PREADJUSTED WITH TRAMO: YES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
METHOD: MAXIMUM LIKELIHOOD | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NO OF OBSERVATIONS = 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 1866.600 | 1839.200 | 3880.600 | 4736.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 3518.100 | 1790.600 | 3804.300 | 3626.200 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 3504.800 | 2961.200 | 3275.800 | 4386.700 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 3873.600 | 4169.600 | 4551.700 | 4099.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 3574.600 | 3609.100 | 5070.800 | 4507.400 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 4600.100 | 4343.600 | 3966.400 | 5408.300 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 5506.200 | 4903.300 | 4457.000 | 5238.100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INPUT PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
LAM = 1 | IMEAN = 0 | RSA = 0 | MQ = 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P = 0 | BP = 0 | Q = 1 | BQ = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D = 1 | BD = 1 | NOADMISS = 1 | RMOD = 0.500 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M = 36 | QMAX = 36 | BIAS = 1 | SMTR = 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THTR = −0.400 | MAXBIAS = 0.500 | IQM = 16 | OUT = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
EPSPHI = 2.000 | MAXIT = 20 | XL = 0.990 | SEK = 3.000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TRANSFORMATION: Z → Z | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL DIFFERENCING D = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL DIFFERENCING BD = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | −1700.100 | −27.700 | −1033.500 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 1096.500 | 1183.900 | −1699.100 | 1289.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | −391.700 | 839.600 | 67.500 | −1563.600 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −11.300 | −261.500 | 1079.600 | −110.700 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 617.100 | −291.000 | −1838.900 | 2005.300 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 5.200 | −346.400 | −69.100 | −660.800 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN OF DIFFERENCED SERIES −0.7920E+02 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN SET EQUAL TO ZERO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF Z SERIES = 0.9436E+06 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF DIFFERENCED SERIES = 0.1048E+07 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF STATIONARY SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3547 | −0.0206 | −0.0072 | −0.3347 | 0.4402 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2333 | 0.2334 | 0.2334 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.1370 | −0.2394 | −0.0033 | 0.2356 | −0.1264 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2925 | 0.2952 | 0.3036 | 0.3036 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3459 | −0.0064 | 0.1586 | −0.1106 | 0.1547 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.3261 | 0.3417 | 0.3417 | 0.3449 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARTIAL AUTOCORRELATIONS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3547 | −0.1675 | −0.0884 | −0.4429 | 0.1750 | −0.1285 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0781 | −0.4014 | 0.0580 | −0.0773 | 0.1178 | 0.1088 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0062 | −0.1237 | 0.1370 | −0.0079 | −0.0526 | 0.0278 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MODEL FITTED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL P = 0 D = 1 Q = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL BP = 0 BD = 1 BQ= 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIODICITY MQ = 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONVERGED AFTER 11 ITERATIONS AND 29 FUNCTION VALUES F = 0.13265435E+08 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.990000E+00 | 0.462399E+00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARAMETERS FIXED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER ESTIMATES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN = 0.00000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = ******* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CORRELATION MATRIX | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
****** | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
****** 1.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ARIMA PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THETA = −0.9900 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = ******* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BTHETA= −0.4624 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1678 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −531.546 | −55.657 | 302.937 | 626.179 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 1072.403 | −420.828 | −278.764 | −1158.608 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 158.707 | 655.510 | −986.401 | −95.666 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 117.359 | 1186.241 | 485.691 | −675.451 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −581.937 | −342.824 | 421.755 | −227.828 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 431.668 | 244.226 | −1245.160 | 474.174 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 778.530 | 339.667 | −420.391 | −287.726 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TEST-STATISTICS ON RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN = −0.4907E+00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ST.DEV. = 0.1171E+03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF MEAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = −0.0042 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NORMALITY TEST = 0.5396 (CHI-SQUARED (2)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SKEWNESS = −0.1451 (SE = 0.4629) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
KURTOSIS = 2.3850 (SE = 0.9258) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SUM OF SQUARES = 0.1076E+08 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DURBIN–WATSON = 1.8390 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD DEVI. = 0.7156E+03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE = 0.5121E+06 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF RESIDUAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0636 | −0.3430 | −0.3254 | −0.0905 | 0.2781 | −0.1048 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.1897 | 0.2107 | 0.2280 | 0.2292 | 0.2410 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0029 | −0.2030 | 0.0156 | 0.2835 | 0.1447 | 0.1077 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2426 | 0.2426 | 0.2486 | 0.2486 | 0.2599 | 0.2628 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3836 | −0.1436 | 0.1633 | 0.1171 | 0.0161 | −0.2165 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2644 | 0.2835 | 0.2861 | 0.2894 | 0.2911 | 0.2912 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 29.04 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INPUT PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
LAM = 1 | IMEAN = 0 | RSA = 0 | MQ = 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P = 0 | BP = 0 | Q = 1 | BQ = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D = 1 | BD = 1 | NOADMISS = 1 | RMOD = 0.500 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M = 23 | QMAX = 36 | BIAS = 1 | SMTR = 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THTR = −0.400 | MAXBIAS = 0.500 | IQM = 16 | OUT = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
EPSPHI = 2.000 | MAXIT = 20 | XL = 0.990 | SEK = 3.000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TRANSFORMATION: Z → Z | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL DIFFERENCING D = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL DIFFERENCING BD = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | −1700.100 | −27.700 | −1033.500 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 1096.500 | 1183.900 | −1699.100 | 1289.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | −391.700 | 839.600 | 67.500 | −1563.600 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −11.300 | −261.500 | 1079.600 | −110.700 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 617.100 | −291.000 | −1838.900 | 2005.300 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 5.200 | −346.400 | −69.100 | −660.800 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN OF DIFFERENCED SERIES | −0.7920 × 102 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN SET EQUAL TO ZERO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF Z SERIES = | 0.9436 × 106 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF DIFFERENCED SERIES = 0.1048 × 107 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF STATIONARY SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3547 | −0.0206 | −0.0072 | −0.3347 | 0.4402 | −0.2271 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2333 | 0.2334 | 0.2334 | 0.2534 | 0.2847 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.1370 | −0.2394 | −0.0033 | 0.2356 | −0.1264 | 0.3032 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2925 | 0.2952 | 0.3036 | 0.3036 | 0.3114 | 0.3136 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3459 | −0.0064 | 0.1586 | −0.1106 | 0.1547 | −0.1622 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.3261 | 0.3417 | 0.3417 | 0.3449 | 0.3464 | 0.3494 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARTIAL AUTOCORRELATIONS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3547 | −0.1675 | −0.0884 | −0.4429 | 0.1750 | −0.1285 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0781 | −0.4014 | 0.0580 | −0.0773 | 0.1178 | 0.1088 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0062 | −0.1237 | 0.1370 | −0.0079 | −0.0526 | 0.0278 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MODEL FITTED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL P = 0 D = 1 Q = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL BP = 0 BD = 1 BQ = 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIODICITY MQ = 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONVERGED AFTER 11 ITERATIONS AND 29 FUNCTION VALUES F = 0.13265435E+08 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.990000E+00 0.462399E+00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARAMETERS FIXED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER ESTIMATES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN = 0.00000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = ******* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CORRELATION MATRIX | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
****** | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
****** 1.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ARIMA PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THETA = −0.9900 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = ******* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BTHETA = −0.4624 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1678 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −531.546 | −55.657 | 302.937 | 626.179 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 1072.403 | −420.828 | −278.764 | −1158.608 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 158.707 | 655.510 | −986.401 | −95.666 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 117.359 | 1186.241 | 485.691 | −675.451 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −581.937 | −342.824 | 421.755 | −227.828 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 431.668 | 244.226 | −1245.160 | 474.174 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 778.530 | 339.667 | −420.391 | −287.726 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TEST-STATISTICS ON RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MEAN = −0.4907E+00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ST.DEV. = 0.1171E+03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF MEAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = −0.0042 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NORMALITY TEST = 0.5396 (CHI-SQUARED (2)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SKEWNESS = −0.1451 (SE = 0.4629) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
KURTOSIS = 2.3850 (SE = 0.9258) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SUM OF SQUARES = 0.1076E+08 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DURBIN–WATSON = 1.8390 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD DEVI. = 0.7156E+03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE = 0.5121E+06 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF RESIDUAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0636 | −0.3430 | −0.3254 | −0.0905 | 0.2781 | −0.1048 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.1897 | 0.2107 | 0.2280 | 0.2292 | 0.2410 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0029 | −0.2030 | 0.0156 | 0.2835 | 0.1447 | 0.1077 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2426 | 0.2426 | 0.2486 | 0.2486 | 0.2599 | 0.2628 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.3836 | −0.1436 | 0.1633 | 0.1171 | 0.0161 | −0.2165 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2644 | 0.2835 | 0.2861 | 0.2894 | 0.2911 | 0.2912 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 29.04 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
APPROXIMATE TEST OF RUNS ON RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NUM.DATA = 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NUM. (+) = 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NUM. (−) = 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = −0.770 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF SQUARED RESIDUAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.2569 | −0.1377 | 0.2115 | −0.2014 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.2011 | 0.2044 | 0.2121 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0975 | −0.1342 | 0.3623 | −0.1160 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2384 | 0.2399 | 0.2425 | 0.2611 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0688 | −0.1339 | 0.2076 | −0.0929 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SE | 0.2636 | 0.2642 | 0.2666 | 0.2723 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 21.34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BACKWARD RESIDUALS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −1161.151 | −144.921 | 635.738 | 1354.892 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 382.797 | −1104.070 | 515.712 | −195.358 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 66.066 | −570.972 | −761.273 | 497.780 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 216.779 | 673.934 | 429.115 | −242.701 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −888.413 | −484.704 | 1324.585 | −366.122 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | −412.914 | −160.287 | −255.526 | 437.112 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 359.691 | 161.981 | −189.797 | −131.714 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SECOND PART: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DERIVATION OF THE MODELS FOR THE COMPONENTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SERIES TITLE: CTCO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MODEL PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(0,1,1) (0,1,1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER VALUES PASSED FROM ARIMA ESTIMATION (TRUE SIGNS) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THETA PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.00 −0.99 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BTHETA PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | −0.46 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PHI PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
BPHI PARAMETERS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NUMERATOR OF THE MODEL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −0.9900 | 0.0000 | 0.0000 | −0.4624 | 0.4578 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL DENOMINATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −1.0000 | 0.0000 | 0.0000 | −1.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF TREND−CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.990 | 0.000 | 0.990 | 0.000 | − | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−1.000 | 0.000 | 1.000 | 180.000 | 2.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR= 0.1194682E−35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF SEAS. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.410 | 0.420 | 0.587 | 134.295 | 2.681 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | − | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR = 0.3123552E−29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF SEASONALLY ADJUSTED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.825 | 0.000 | 0.825 | 0.000 | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.990 | 0.000 | 0.990 | 0.000 | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR = 0.3729890E−30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MODELS FOR THE COMPONENTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE NUMERATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 0.0100 | −0.9900 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE DENOMINATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) 0.00453 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEAS. NUMERATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −0.1805 | −0.4752 | −0.3442 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEAS. DENOMINATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) 0.06494 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VAR. 0.48461 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONALLY ADJUSTED NUMERATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −1.8147 | 0.8165 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONALLY ADJUSTED DENOMINATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) 0.58804 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MOVING AVERAGE REPRESENTATION OF ESTIMATORS (NONSTATIONARY) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The last column (the sum of the Psi-Weights) should be zero | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
for negative lags, 1 for lag = 0, and equal to the Box–Jenkins | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Psi-Weights for positive lags. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PSIEP (LAG), for example, represents the effect of the overall | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
innovation a (t-lag) on the estimator of the trend for period t. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Similarly for the other components. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
LAG | PSIEP | PSIES | PSIEC | PSIEA | PSIUE | PSIEP + PSIES + PSIUE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−8 | 0.0310 | 0.0914 | 0.0000 | −0.0914 | −0.1225 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−7 | 0.0386 | −0.0366 | 0.0000 | 0.0366 | −0.0020 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−6 | 0.0473 | −0.0453 | 0.0000 | 0.0453 | −0.0020 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−5 | 0.0561 | −0.0541 | 0.0000 | 0.0541 | −0.0020 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−4 | 0.0675 | 0.1978 | 0.0000 | −0.1978 | −0.2652 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−3 | 0.0838 | −0.0791 | 0.0000 | 0.0791 | −0.0047 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−2 | 0.1027 | −0.0979 | 0.0000 | 0.0979 | −0.0048 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−1 | 0.1218 | −0.1170 | 0.0000 | 0.1170 | −0.0048 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0.1366 | 0.3788 | 0.0000 | 0.6212 | 0.4846 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.1424 | −0.1324 | 0.0000 | 0.1424 | 0.0000 | 0.0100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.1437 | −0.1337 | 0.0000 | 0.1437 | 0.0000 | 0.0100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.1451 | −0.1351 | 0.0000 | 0.1451 | 0.0000 | 0.0100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.1464 | 0.4012 | 0.0000 | 0.1464 | 0.0000 | 0.5476 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 0.1478 | −0.1324 | 0.0000 | 0.1478 | 0.0000 | 0.0154 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 0.1491 | −0.1337 | 0.0000 | 0.1491 | 0.0000 | 0.0154 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 0.1504 | −0.1351 | 0.0000 | 0.1504 | 0.0000 | 0.0154 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 0.1518 | 0.4012 | 0.0000 | 0.1518 | 0.0000 | 0.5530 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
WIENER–KOLMOGOROV FILTERS (ONE SIDE) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0859 | 0.0798 | 0.0674 | 0.0550 | 0.0443 | 0.0369 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0311 | 0.0254 | 0.0205 | 0.0170 | 0.0144 | 0.0117 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0095 | 0.0079 | 0.0067 | 0.0054 | 0.0044 | 0.0036 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0031 | 0.0025 | 0.0020 | 0.0017 | 0.0014 | 0.0012 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0009 | 0.0008 | 0.0006 | 0.0005 | 0.0004 | 0.0004 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0003 | 0.0002 | 0.0002 | 0.0002 | 0.0001 | 0.0001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0001 | 0.0001 | 0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SA SERIES COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.7552 | 0.0796 | 0.0672 | 0.0548 | −0.1358 | 0.0368 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0311 | 0.0254 | −0.0628 | 0.0170 | 0.0144 | 0.0117 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0290 | 0.0079 | 0.0066 | 0.0054 | −0.0134 | 0.0036 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0031 | 0.0025 | −0.0062 | 0.0017 | 0.0014 | 0.0012 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0029 | 0.0008 | 0.0007 | 0.0005 | −0.0013 | 0.0004 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0003 | 0.0002 | −0.0006 | 0.0002 | 0.0001 | 0.0001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0003 | 0.0001 | 0.0001 | 0.0001 | −0.0001 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | −0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.2448 | −0.0796 | −0.0672 | −0.0548 | 0.1358 | −0.0368 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0311 | −0.0254 | 0.0628 | −0.0170 | −0.0144 | −0.0117 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0290 | −0.0079 | −0.0066 | −0.0054 | 0.0134 | −0.0036 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0031 | −0.0025 | 0.0062 | −0.0017 | −0.0014 | −0.0012 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0029 | −0.0008 | −0.0007 | −0.0005 | 0.0013 | −0.0004 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0003 | −0.0002 | 0.0006 | −0.0002 | −0.0001 | −0.0001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0003 | −0.0001 | −0.0001 | −0.0001 | 0.0001 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.6692 | −0.0002 | −0.0002 | −0.0001 | −0.1801 | −0.0001 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0001 | −0.0001 | −0.0833 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0385 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | −0.0178 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | −0.0082 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0038 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | −0.0017 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | −0.0008 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−0.0004 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | −0.0002 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | −0.0001 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATION FUNCTION OF COMPONENTS (STATIONARY TRANSFORMATION) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
LAG | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.000 | 0.667 | 0.508 | −0.665 | −0.662 | −0.598 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | −0.500 | 0.122 | −0.258 | 0.165 | 0.119 | 0.112 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.000 | −0.178 | −0.496 | 0.000 | 0.178 | 0.079 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.000 | −0.268 | −0.235 | 0.000 | −0.269 | −0.343 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.009 | 0.000 | 0.000 | 2.917 | 1.959 | 1.297 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATION FUNCTION OF COMPONENTS (STATIONARY TRANSFORMATION) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR | SEASONAL | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
LAG | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.000 | 0.000 | 0.077 | 0.050 | −0.156 | 0.058 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.000 | 0.000 | −0.224 | −0.300 | −0.522 | −0.781 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.000 | 0.000 | −0.365 | −0.250 | −0.230 | −0.255 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.000 | −0.269 | −0.285 | 0.000 | 0.614 | 0.531 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.485 | 0.324 | 0.263 | 0.089 | 0.027 | 0.029 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
For all components it should happen that: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-Var (Component) > Var (Estimator) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-Var (Estimator) close to Var (Estimate) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CROSSCORRELATION BETWEEN STATIONARY TRANSFORMATION OF ESTIMATORS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATOR | ESTIMATE | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND/SEASONAL | −0.208 | −0.420 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL/IRREGULAR | 0.223 | 0.122 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE/IRREGULAR | −0.408 | −0.359 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PSEUDO-INNOVATIONS IN THE COMPONENTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 1.29 | 4.44 | 4.71 | −0.40 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | −6.70 | −4.82 | −0.43 | −0.76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 1.04 | −2.49 | −5.30 | 1.83 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 9.17 | 9.08 | 0.44 | −6.32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −8.52 | −4.30 | 0.85 | −0.09 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 3.42 | 6.81 | 10.67 | 10.76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 0.06 | −8.95 | −11.17 | −5.26 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN SEASONAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 6.43 | 11.78 | −9.71 | −50.48 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | −20.87 | 98.15 | 47.08 | −73.89 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | −130.08 | 146.66 | 38.63 | −55.92 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 0.43 | −2.75 | −48.00 | −42.55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 106.03 | 83.07 | −99.34 | −62.87 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 16.90 | 172.35 | −87.56 | −154.34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 31.35 | 74.57 | 80.36 | −75.40 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN SEASONALLY ADJUSTED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −138.15 | −169.71 | 241.55 | 412.81 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 253.23 | −607.35 | 27.64 | −2.49 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | −207.53 | 610.11 | −366.37 | −517.66 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | −226.93 | 445.16 | 687.41 | 45.90 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 45.79 | −690.94 | 41.11 | 78.88 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | −456.70 | 170.87 | −429.09 | 662.73 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 727.65 | 239.23 | −204.89 | −682.81 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
THIRD PART: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ERROR ANALYSIS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATION ERROR | REVISION IN CONCURRENT ESTIMATOR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ACF (LAG) | TREND-CYCLE | ADJUSTED | TREND-CYCLE | AD-JUSTED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.912 | −0.320 | 0.827 | −0.104 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.752 | −0.277 | 0.677 | −0.216 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.620 | −0.224 | 0.555 | −0.313 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.511 | 0.553 | 0.460 | 0.462 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.043 | 0.120 | 0.047 | 0.087 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL ESTIMATION ERROR (CONCURRENT ESTIMATOR) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ACF (LAG) | TREND-CYCLE | ADJUSTED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.867 | −0.229 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.713 | −0.251 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.586 | −0.262 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.484 | 0.515 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.089 | 0.207 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF THE REVISION ERROR (*) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ADDITIONAL | TREND-CYCLE | ADJUSTED | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIODS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0.4687E−01 | 0.8729E−01 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.9909E−02 | 0.1866E−01 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 0.2071E−02 | 0.3990E−02 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 0.4239E−03 | 0.8532E−03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 0.8437E−04 | 0.1824E−03 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 0.1723E−04 | 0.3900E−04 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERCENTAGE REDUCTION IN THE STANDARD ERROR OF THE REVISION AFTER ADDITIONAL YEARS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(COMPARISON WITH CONCURRENT ESTIMATORS) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AFTER 1 YEAR | 54.02 | 53.76 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AFTER 2 YEAR | 78.98 | 78.62 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AFTER 3 YEAR | 90.49 | 90.11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AFTER 4 YEAR | 95.76 | 95.43 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AFTER 5 YEAR | 98.08 | 97.89 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF THE REVISION ERROR FOR THE SEASONAL COMPONENT (ONE YEAR AHEAD ADJUSTMENT) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIODS AHEAD | VARIANCE (*) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0.8729E−01 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.2308 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.2483 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.2662 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.2845 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AVERAGE PERCENTAGE REDUCTION IN RMSE FROM CONCURRENT ADJUSTMENT 35.24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DECOMPOSITION OF THE SERIES: RECENT ESTIMATES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SERIES | TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATE | STANDARD ERROR | ESTIMATE | STANDARD ERROR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | TOTAL OF REVISION | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−8 | 4507 | 4438 | 151.3 | 32.57 | 4238 | 251.6 | 45.21 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−7 | 4600 | 4520 | 152.9 | 39.41 | 4526 | 260.0 | 79.54 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−6 | 4344 | 4604 | 155.4 | 48.11 | 4634 | 261.3 | 83.73 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−5 | 3966 | 4691 | 159.0 | 58.83 | 4193 | 263.3 | 89.78 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−4 | 5408 | 4785 | 164.0 | 71.24 | 5088 | 266.1 | 97.77 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−3 | 5506 | 4875 | 171.0 | 86.06 | 5254 | 301.4 | 172.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−2 | 4903 | 4953 | 181.2 | 104.9 | 5121 | 306.7 | 181.1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−1 | 4457 | 5026 | 195.5 | 128.1 | 4824 | 314.6 | 194.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5238 | 5103 | 214.1 | 154.9 | 4963 | 325.5 | 211.4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF 147.7 247.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SEASONAL | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATE | STANDARD ERROR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−8 | 269.2 | 251.6 | 45.21 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−7 | 73.99 | 260.0 | 79.54 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−6 | −290.0 | 261.3 | 83.73 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−5 | −226.1 | 263.3 | 89.78 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−4 | 320.3 | 266.1 | 97.77 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−3 | 252.5 | 301.4 | 172.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−2 | −217.4 | 306.7 | 181.1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−1 | −366.6 | 314.6 | 194.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 274.9 | 325.5 | 211.4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF 247.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DECOMPOSITION OF THE SERIES: FORECAST | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SERIES | TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FORECAST | S.E. | FORECAST | STANDARD ERROR | FORECAST | STANDARD ERROR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | TOTAL OF REVISION | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5478 | 715.6 | 5184 | 235.3 | 183.2 | 5184 | 551.0 | 492.3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 5074 | 715.7 | 5266 | 256.4 | 209.6 | 5266 | 560.3 | 502.7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 4978 | 715.7 | 5349 | 276.3 | 233.5 | 5349 | 569.7 | 513.1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 5700 | 715.8 | 5431 | 295.2 | 255.5 | 5431 | 579.1 | 523.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 5808 | 816.0 | 5514 | 313.2 | 276.2 | 5514 | 588.5 | 533.9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 5404 | 816.1 | 5596 | 330.6 | 295.7 | 5596 | 597.9 | 544.3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 5308 | 816.2 | 5679 | 347.4 | 314.4 | 5679 | 607.3 | 554.6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 6029 | 816.2 | 5761 | 363.7 | 332.3 | 5761 | 616.8 | 565.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SEASONAL | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FORECAST | STANDARD ERROR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 294.1 | 423.6 | 343.8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | −191.9 | 434.1 | 356.6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | −370.8 | 444.5 | 369.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 268.5 | 454.9 | 381.7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 294.1 | 537.9 | 477.6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | −191.9 | 546.2 | 486.9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | −370.8 | 554.5 | 496.2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 268.5 | 562.9 | 505.6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONFIDENCE INTERVAL AROUND A SEASONAL COMPONENT OF 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | CONCURRENT ESTIMATOR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
95% CONFIDENCE INTERVAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−485.1 | 485.1 | −638.0 | 638.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70% CONFIDENCE INTERVAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
−256.7 | 256.7 | −337.6 | 337.6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SAMPLE MEANS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
COMPLETE PERIOD | LAST THREE YEARS | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SERIES | 3967 | 4599 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | 3995 | 4649 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ADJUSTED | 3995 | 4621 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL | −27.94 | −22.18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF ALTERNATIVE MEASURES OF GROWTH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(NONANNUALISED GROWTH) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. PERIOD TO PERIOD GROWTH OF THE SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | SEASONALLY ADJ. SERIES | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | 67.534 | 503.460 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1—PERIOD REVISION | 66.137 | 503.275 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2—PERIOD REVISION | 64.737 | 503.094 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3—PERIOD REVISION | 63.674 | 462.453 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4—PERIOD REVISION | 63.155 | 425.890 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5—PERIOD REVISION | 62.838 | 425.843 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6—PERIOD REVISION | 62.526 | 425.798 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7—PERIOD REVISION | 62.292 | 415.829 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8—PERIOD REVISION | 62.179 | 407.393 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | 61.911 | 402.215 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. ACCUMULATED GROWTH OVER THE LAST QUARTER OF PREVIOUS YEAR | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | FINAL ESTIMATOR | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | SEASONALLY ADJ. SERIES | TREND-CYCLE | SEASONALLY ADJ. SERIES | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
QUARTER 1 | 270.135 | 2013.839 | 247.645 | 1608.859 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
QUARTER 2 | 230.983 | 1006.489 | 208.088 | 791.175 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
QUARTER 3 | 194.733 | 669.655 | 171.699 | 516.343 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
QUARTER 4 | 168.324 | 260.152 | 146.033 | 234.006 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(CENTERED) ESTIMATOR OF THE PRESENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ANNUAL GROWTH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR | TREND-CYCLE | SEAS. ADJ. SERIES | ORIGINAL SERIES | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | 182.745 | 643.638 | 715.714 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | 146.033 | 234.006 | 0.000 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FOURTH PART: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATES OF THE COMPONENTS (LEVELS) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ORIGINAL SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 1866.600 | 1839.200 | 3880.600 | 4736.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 3518.100 | 1790.600 | 3804.300 | 3626.200 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 3504.800 | 2961.200 | 3275.800 | 4386.700 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 3873.600 | 4169.600 | 4551.700 | 4099.000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 3574.600 | 3609.100 | 5070.800 | 4507.400 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 4600.100 | 4343.600 | 3966.400 | 5408.300 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 5506.200 | 4903.300 | 4457.000 | 5238.100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −450.816 | −1075.008 | 485.251 | 904.432 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | −209.543 | −1007.740 | 354.343 | 636.675 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | −88.342 | −669.293 | 167.830 | 468.889 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | −117.503 | −418.540 | 204.620 | 298.699 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −113.237 | −379.628 | 135.842 | 269.207 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 73.989 | −289.983 | −226.118 | 320.264 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 252.491 | −217.390 | −366.567 | 274.923 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF SEASONAL | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 325.516 | 314.570 | 306.666 | 301.403 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 266.112 | 263.283 | 261.281 | 259.968 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 251.597 | 250.960 | 250.512 | 250.220 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 248.384 | 248.149 | 248.246 | 248.384 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 250.220 | 250.512 | 250.960 | 251.597 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 259.968 | 261.281 | 263.283 | 266.112 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 301.403 | 306.666 | 314.570 | 325.516 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 2880.125 | 2978.811 | 3080.988 | 3171.839 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 3243.089 | 3303.945 | 3368.921 | 3441.254 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 3520.524 | 3602.370 | 3688.396 | 3783.659 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 3880.790 | 3968.908 | 4041.723 | 4105.986 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 4177.612 | 4263.672 | 4353.976 | 4437.923 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 4520.136 | 4603.811 | 4691.496 | 4785.336 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 4874.685 | 4952.665 | 5025.900 | 5102.613 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF TREND-CYCLE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 214.081 | 195.529 | 181.186 | 170.973 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 164.011 | 159.016 | 155.370 | 152.899 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 151.280 | 150.151 | 149.346 | 148.811 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 148.466 | 148.060 | 148.228 | 148.466 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 148.811 | 149.346 | 150.151 | 151.280 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 152.899 | 155.370 | 159.016 | 164.011 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 170.973 | 181.186 | 195.529 | 214.081 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEASONALLY ADJUSTED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 2317.416 | 2914.208 | 3395.349 | 3831.568 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 3727.643 | 2798.340 | 3449.957 | 2989.525 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 3593.142 | 3630.493 | 3107.970 | 3917.811 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 3991.103 | 4588.140 | 4347.080 | 3800.301 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 3687.837 | 3988.728 | 4934.958 | 4238.193 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 4526.111 | 4633.583 | 4192.518 | 5088.036 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 5253.709 | 5120.690 | 4823.567 | 4963.177 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF SEASONALLY ADJUSTED SERIES | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | 325.516 | 314.570 | 306.666 | 301.403 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 266.112 | 263.283 | 261.281 | 259.968 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 251.597 | 250.960 | 250.512 | 250.220 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 248.384 | 248.149 | 248.246 | 248.384 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | 250.220 | 250.512 | 250.960 | 251.597 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 259.968 | 261.281 | 263.283 | 266.112 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 301.403 | 306.666 | 314.570 | 325.516 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR COMPONENT | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2012 | −562.710 | −64.604 | 314.361 | 659.729 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2013 | 484.554 | −505.605 | 81.036 | −451.729 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2014 | 72.618 | 28.123 | −580.425 | 134.152 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2015 | 110.313 | 619.232 | 305.357 | −305.686 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2016 | −489.775 | −274.944 | 580.982 | −199.730 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2017 | 5.975 | 29.772 | −498.978 | 302.699 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2018 | 379.024 | 168.025 | −202.333 | −139.436 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
* * PROCESSING COMPLETED * * |
SIGNAL EXTRACTION IN ‘ARIMA’ TIME SERIES (BETA VERSION) (*) | |||||||||||||||||||||||||||
BY | |||||||||||||||||||||||||||
V. GOMEZ and A. MARAVALL, | |||||||||||||||||||||||||||
with the programming assistance of G. CAPORELLO | |||||||||||||||||||||||||||
Thanks are due to G. FIORENTINI and C. PLANAS for their research assistance | |||||||||||||||||||||||||||
(Based on an original program developed by J. P. BURMAN at the Bank of England, version 1982) | |||||||||||||||||||||||||||
(*) Copyright: V. GOMEZ, A. MARAVALL (1994,1996) | |||||||||||||||||||||||||||
FIRST PART: | |||||||||||||||||||||||||||
ARIMA ESTIMATION | |||||||||||||||||||||||||||
SERIES TITLE: GDP | |||||||||||||||||||||||||||
PREADJUSTED WITH TRAMO: YES | |||||||||||||||||||||||||||
METHOD: MAXIMUM LIKELIHOOD | |||||||||||||||||||||||||||
NO OF OBSERVATIONS = 28 | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 413.498 | 412.485 | 414.295 | 412.108 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 412.408 | 416.854 | 420.011 | 421.123 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 425.472 | 430.316 | 433.917 | 436.726 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 442.944 | 446.427 | 452.085 | 457.642 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 456.344 | 462.331 | 463.510 | 474.004 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 478.603 | 482.829 | 488.264 | 496.584 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 503.152 | 509.849 | 516.884 | 520.822 | |||||||||||||||||||||||
INPUT PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
LAM = 1 | IMEAN = 1 | RSA = 0 | MQ = 4 | ||||||||||||||||||||||||
P = 0 | BP = 0 | Q = 1 | BQ = 1 | ||||||||||||||||||||||||
D = 1 | BD = 1 | NOADMISS = 1 | RMOD = 0.500 | ||||||||||||||||||||||||
M = 36 | QMAX = 36 | BIAS = 1 | SMTR = 0 | ||||||||||||||||||||||||
THTR = −0.400 | MAXBIAS = 0.500 | IQM = 16 | OUT = 1 | ||||||||||||||||||||||||
EPSPHI = 2.000 | MAXIT = 20 | XL = 0.990 | SEK = 3.000 | ||||||||||||||||||||||||
TRANSFORMATION: Z → Z | |||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL DIFFERENCING D = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL DIFFERENCING BD = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2013 | 5.459 | 1.347 | 3.299 | ||||||||||||||||||||||||
2014 | 4.049 | 0.398 | 0.444 | 1.697 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 1.869 | −1.361 | 2.057 | 2.748 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −7.516 | 2.504 | −4.479 | 4.937 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 5.897 | −1.761 | 4.256 | −2.174 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 1.969 | 2.471 | 1.600 | −4.382 | |||||||||||||||||||||||
SERIES HAS BEEN MEAN CORRECTED | |||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED AND CENTERED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2013 | 4.358 | 0.246 | 2.198 | ||||||||||||||||||||||||
2014 | 2.948 | −0.703 | −0.657 | 0.596 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.768 | −2.462 | 0.956 | 1.647 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −8.617 | 1.403 | −5.580 | 3.836 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 4.796 | −2.862 | 3.155 | −3.275 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.868 | 1.370 | 0.499 | −5.483 | |||||||||||||||||||||||
MEAN OF DIFFERENCED SERIES 0.1101E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF Z SERIES = 0.1188E+04 | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF DIFFERENCED SERIES = 0.1091E+02 | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF STATIONARY SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
−0.2790 | 0.1059 | 0.0428 | −0.2485 | 0.1982 | −0.0861 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2242 | 0.2263 | 0.2267 | 0.2382 | 0.2453 | |||||||||||||||||||||
0.0100 | −0.1925 | 0.0074 | −0.0569 | 0.0277 | 0.0559 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2466 | 0.2466 | 0.2531 | 0.2531 | 0.2536 | 0.2538 | |||||||||||||||||||||
−0.1045 | 0.1487 | 0.0480 | −0.0832 | 0.0882 | −0.0228 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2543 | 0.2562 | 0.2599 | 0.2603 | 0.2614 | 0.2627 | |||||||||||||||||||||
PARTIAL AUTOCORRELATIONS | |||||||||||||||||||||||||||
−0.2790 | 0.0304 | 0.0868 | −0.2388 | 0.0738 | 0.0231 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
−0.0148 | −0.2932 | −0.0428 | −0.0584 | 0.0085 | −0.0450 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
−0.0546 | 0.0925 | 0.1576 | −0.1486 | −0.0489 | 0.0870 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
MODEL FITTED | |||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL P = 0 D = 1 Q = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL BP = 0 BD = 1 BQ = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
PERIODICITY MQ = 4 | |||||||||||||||||||||||||||
20 ITERATIONS COMPLETED | |||||||||||||||||||||||||||
58 FUNCTION VALUES F = 0.18578351E+03 | |||||||||||||||||||||||||||
0.276250E+00 0.940575E+00 | |||||||||||||||||||||||||||
PARAMETERS FIXED | |||||||||||||||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER ESTIMATES | |||||||||||||||||||||||||||
MEAN = 1.10122 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.226077 | |||||||||||||||||||||||||||
CORRELATION MATRIX | |||||||||||||||||||||||||||
1.000 | |||||||||||||||||||||||||||
0.141 | 1.000 | ||||||||||||||||||||||||||
ARIMA PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
THETA = −0.2762 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1965 | |||||||||||||||||||||||||||
BTHETA= −0.9406 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1811 | |||||||||||||||||||||||||||
RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.482 | −1.680 | 0.642 | −2.966 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −1.520 | 2.233 | 1.902 | −0.233 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 2.225 | 2.406 | 1.217 | 0.218 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 2.981 | 0.046 | 1.488 | 1.947 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −5.332 | −0.801 | −4.414 | 4.061 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.397 | −2.121 | −1.375 | 1.312 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.548 | −0.577 | −0.403 | −4.003 | |||||||||||||||||||||||
TEST-STATISTICS ON RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
MEAN = −0.4711E−01 | |||||||||||||||||||||||||||
ST.DEV. = 0.4233E+00 | |||||||||||||||||||||||||||
OF MEAN | |||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = −0.1113 | |||||||||||||||||||||||||||
NORMALITY TEST = 1.516 (CHI-SQUARED (2)) | |||||||||||||||||||||||||||
SKEWNESS = −0.5638 (SE = 0.4629) | |||||||||||||||||||||||||||
KURTOSIS = 2.8329 (SE = 0.9258) | |||||||||||||||||||||||||||
SUM OF SQUARES = 0.1405E+03 | |||||||||||||||||||||||||||
DURBIN–WATSON = 1.9335 | |||||||||||||||||||||||||||
STANDARD DEVI. = 0.2651E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE = 0.7026E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF RESIDUAL | |||||||||||||||||||||||||||
−0.0239 | 0.0514 | −0.0728 | 0.0292 | 0.1018 | −0.0367 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.1891 | 0.1896 | 0.1906 | 0.1907 | 0.1927 | |||||||||||||||||||||
−0.0842 | −0.2723 | 0.0634 | −0.0344 | 0.0437 | −0.1325 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.1929 | 0.1942 | 0.2074 | 0.2081 | 0.2083 | 0.2086 | |||||||||||||||||||||
−0.0027 | 0.0900 | 0.0348 | −0.1867 | 0.0267 | −0.0489 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2116 | 0.2116 | 0.2130 | 0.2132 | 0.2190 | 0.2191 | |||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 8.44 | |||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | |||||||||||||||||||||||||||
INPUT PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
LAM = 1 | IMEAN = 1 | RSA = 0 | MQ = 4 | ||||||||||||||||||||||||
P = 0 | BP = 0 | Q = 1 | BQ = 1 | ||||||||||||||||||||||||
D = 1 | BD = 1 | NOADMISS = 1 | RMOD = 0.500 | ||||||||||||||||||||||||
M = 23 | QMAX = 36 | BIAS = 1 | SMTR = 0 | ||||||||||||||||||||||||
THTR = −0.400 | MAXBIAS = 0.500 | IQM = 16 | OUT = 1 | ||||||||||||||||||||||||
EPSPHI = 2.000 | MAXIT = 20 | XL = 0.990 | SEK = 3.000 | ||||||||||||||||||||||||
TRANSFORMATION: Z → Z | |||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL DIFFERENCING D = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL DIFFERENCING BD = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2013 | 5.459 | 1.347 | 3.299 | ||||||||||||||||||||||||
2014 | 4.049 | 0.398 | 0.444 | 1.697 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 1.869 | −1.361 | 2.057 | 2.748 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −7.516 | 2.504 | −4.479 | 4.937 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 5.897 | −1.761 | 4.256 | −2.174 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 1.969 | 2.471 | 1.600 | −4.382 | |||||||||||||||||||||||
SERIES HAS BEEN MEAN CORRECTED | |||||||||||||||||||||||||||
DIFFERENCED AND CENTERED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2013 | 4.358 | 0.246 | 2.198 | ||||||||||||||||||||||||
2014 | 2.948 | −0.703 | −0.657 | 0.596 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.768 | −2.462 | 0.956 | 1.647 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −8.617 | 1.403 | −5.580 | 3.836 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 4.796 | −2.862 | 3.155 | −3.275 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.868 | 1.370 | 0.499 | −5.483 | |||||||||||||||||||||||
MEAN OF DIFFERENCED SERIES 0.1101E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF Z SERIES = 0.1188E+04 | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF DIFFERENCED SERIES = 0.1091E+02 | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF STATIONARY SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
−0.2790 | 0.1059 | 0.0428 | −0.2485 | 0.1982 | −0.0861 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2242 | 0.2263 | 0.2267 | 0.2382 | 0.2453 | |||||||||||||||||||||
0.0100 | −0.1925 | 0.0074 | −0.0569 | 0.0277 | 0.0559 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2466 | 0.2466 | 0.2531 | 0.2531 | 0.2536 | 0.2538 | |||||||||||||||||||||
−0.1045 | 0.1487 | 0.0480 | −0.0832 | 0.0882 | −0.0228 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2543 | 0.2562 | 0.2599 | 0.2603 | 0.2614 | 0.2627 | |||||||||||||||||||||
PARTIAL AUTOCORRELATIONS | |||||||||||||||||||||||||||
−0.2790 | 0.0304 | 0.0868 | −0.2388 | 0.0738 | 0.0231 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
−0.0148 | −0.2932 | −0.0428 | −0.0584 | 0.0085 | −0.0450 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
−0.0546 | 0.0925 | 0.1576 | −0.1486 | −0.0489 | 0.0870 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | 0.2085 | |||||||||||||||||||||
MODEL FITTED | |||||||||||||||||||||||||||
NONSEASONAL P = 0 D = 1 Q = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
SEASONAL BP = 0 BD = 1 BQ = 1 | |||||||||||||||||||||||||||
PERIODICITY MQ = 4 | |||||||||||||||||||||||||||
20 ITERATIONS COMPLETED | |||||||||||||||||||||||||||
58 FUNCTION VALUES F = 0.18578351E+03 | |||||||||||||||||||||||||||
0.276250E+00 0.940575E+00 | |||||||||||||||||||||||||||
PARAMETERS FIXED | |||||||||||||||||||||||||||
0 | |||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER ESTIMATES | |||||||||||||||||||||||||||
MEAN = 1.10122 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.226077 | |||||||||||||||||||||||||||
CORRELATION MATRIX | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
0.141 1.000 | |||||||||||||||||||||||||||
ARIMA PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
THETA = −0.2762 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1965 | |||||||||||||||||||||||||||
BTHETA= −0.9406 | |||||||||||||||||||||||||||
SE = 0.1811 | |||||||||||||||||||||||||||
RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.482 | −1.680 | 0.642 | −2.966 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −1.520 | 2.233 | 1.902 | −0.233 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 2.225 | 2.406 | 1.217 | 0.218 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 2.981 | 0.046 | 1.488 | 1.947 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −5.332 | −0.801 | −4.414 | 4.061 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.397 | −2.121 | −1.375 | 1.312 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.548 | −0.577 | −0.403 | −4.003 | |||||||||||||||||||||||
TEST-STATISTICS ON RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
MEAN = −0.4711E−01 | |||||||||||||||||||||||||||
ST.DEV. = 0.4233E+00 | |||||||||||||||||||||||||||
OF MEAN | |||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = −0.1113 | |||||||||||||||||||||||||||
NORMALITY TEST = 1.516 (CHI-SQUARED (2)) | |||||||||||||||||||||||||||
SKEWNESS = −0.5638 (SE = 0.4629) | |||||||||||||||||||||||||||
KURTOSIS = 2.8329 (SE = 0.9258) | |||||||||||||||||||||||||||
SUM OF SQUARES = 0.1405E+03 | |||||||||||||||||||||||||||
DURBIN–WATSON = 1.9335 | |||||||||||||||||||||||||||
STANDARD DEVI. = 0.2651E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE = 0.7026E+01 | |||||||||||||||||||||||||||
OF RESID. | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF RESIDUAL | |||||||||||||||||||||||||||
−0.0239 | 0.0514 | −0.0728 | 0.0292 | 0.1018 | −0.0367 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.1891 | 0.1896 | 0.1906 | 0.1907 | 0.1927 | |||||||||||||||||||||
−0.0842 | −0.2723 | 0.0634 | −0.0344 | 0.0437 | −0.1325 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.1929 | 0.1942 | 0.2074 | 0.2081 | 0.2083 | 0.2086 | |||||||||||||||||||||
−0.0027 | 0.0900 | 0.0348 | −0.1867 | 0.0267 | −0.0489 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2116 | 0.2116 | 0.2130 | 0.2132 | 0.2190 | 0.2191 | |||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 8.44 | |||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | |||||||||||||||||||||||||||
APPROXIMATE TEST OF RUNS ON RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
NUM.DATA = 28 | |||||||||||||||||||||||||||
NUM. (+) = 14 | |||||||||||||||||||||||||||
NUM. (−) = 14 | |||||||||||||||||||||||||||
T-VALUE = 0.385 | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATIONS OF SQUARED RESIDUAL | |||||||||||||||||||||||||||
−0.0519 | 0.1505 | 0.1234 | −0.0679 | −0.2469 | −0.1222 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.1890 | 0.1895 | 0.1937 | 0.1965 | 0.1973 | 0.2081 | |||||||||||||||||||||
−0.1180 | −0.1166 | 0.0266 | −0.0928 | 0.2000 | −0.0806 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2106 | 0.2130 | 0.2152 | 0.2154 | 0.2168 | 0.2233 | |||||||||||||||||||||
0.1145 | −0.1318 | 0.0713 | −0.1000 | −0.0715 | −0.0202 | ||||||||||||||||||||||
SE | 0.2243 | 0.2264 | 0.2291 | 0.2299 | 0.2315 | 0.2322 | |||||||||||||||||||||
THE LJUNG–BOX Q VALUE IS 10.46 | |||||||||||||||||||||||||||
IF RESIDUALS ARE RANDOM, IT SHOULD BE DISTRIBUTED AS CHI-SQUARED (14) | |||||||||||||||||||||||||||
BACKWARD RESIDUALS | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 1.855 | −0.263 | 3.303 | −0.139 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −2.972 | −1.407 | 0.377 | −3.037 | |||||||||||||||||||||||
2014 | −2.271 | −0.984 | −0.275 | −3.383 | |||||||||||||||||||||||
2015 | −0.019 | −1.852 | 0.468 | 5.494 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −0.278 | 2.498 | −4.809 | 1.393 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 2.060 | 0.168 | −1.976 | 0.231 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 1.005 | 1.161 | 3.374 | −1.040 | |||||||||||||||||||||||
SECOND PART: | |||||||||||||||||||||||||||
DERIVATION OF THE MODELS FOR THE COMPONENTS | |||||||||||||||||||||||||||
SERIES TITLE: GDP | |||||||||||||||||||||||||||
MODEL PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
(0,1,1) (0,1,1) | |||||||||||||||||||||||||||
PARAMETER VALUES PASSED FROM ARIMA ESTIMATION (TRUE SIGNS) | |||||||||||||||||||||||||||
THETA PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
1.00 −0.28 | |||||||||||||||||||||||||||
BTHETA PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
1.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | −0.94 | |||||||||||||||||||||||
PHI PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
BPHI PARAMETERS | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
NUMERATOR OF THE MODEL | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −0.2762 | 0.0000 | 0.0000 | −0.9406 | 0.2598 | ||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE TRANSITORY COMP. | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE SEASONAL COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||
STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1 | |||||||||||||||||||||||||||
NON-STATIONARY AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
AUTOREGRESSIVE SEASONALLY ADJUSTED COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
TOTAL DENOMINATOR | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −1.0000 | 0.0000 | 0.0000 | −1.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | |||||||||||||||||||||||
0.985 | 0.000 | 0.985 | 0.000 | - | |||||||||||||||||||||||
−1.000 | 0.000 | 1.000 | 180.000 | 2.0 | |||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR = 0.3830257E−32 | |||||||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF SEAS. | |||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | |||||||||||||||||||||||
−0.525 | 0.522 | 0.740 | 135.201 | 2.663 | |||||||||||||||||||||||
1.000 | 0.000 | 1.000 | 0.000 | - | |||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR = 0.5704740E−36 | |||||||||||||||||||||||||||
MA ROOTS OF SEASONALLY ADJUSTED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
REAL PART | IMAGINARY PART | MODULUS | ARGUMENT (DEG.) | PERIOD | |||||||||||||||||||||||
0.276 | 0.000 | 0.276 | 0.000 | - | |||||||||||||||||||||||
0.985 | 0.000 | 0.985 | 0.000 | - | |||||||||||||||||||||||
TOTAL SQUARED ERROR= 0.2770076E−30 | |||||||||||||||||||||||||||
MODELS FOR THE COMPONENTS | |||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE NUMERATOR | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 0.0152 | −0.9848 | |||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE DENOMINATOR | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) 0.12513 | |||||||||||||||||||||||||||
SEAS. NUMERATOR | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 0.0506 | −0.5026 | −0.5480 | ||||||||||||||||||||||||
SEAS. DENOMINATOR | |||||||||||||||||||||||||||
1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | ||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) 0.00036 | |||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR | |||||||||||||||||||||||||||
VAR. 0.38326 | |||||||||||||||||||||||||||
SEASONALLY | ADJUSTED | NUMERATOR | |||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −1.2611 | 0.2721 | |||||||||||||||||||||||||
SEASONALLY | ADJUSTED | DENOMINATOR | |||||||||||||||||||||||||
1.0000 | −2.0000 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||||||
INNOV. VAR. (*) | 0.95557 | ||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | |||||||||||||||||||||||||||
MOVING AVERAGE REPRESENTATION OF ESTIMATORS (NONSTATIONARY) | |||||||||||||||||||||||||||
The last column (the sum of the Psi-Weights) should be zero | |||||||||||||||||||||||||||
for negative lags, 1 for lag = 0, and equal to the Box–Jenkins | |||||||||||||||||||||||||||
Psi-Weights for positive lags. | |||||||||||||||||||||||||||
PSIEP (LAG), for example, represents the effect of the overall | |||||||||||||||||||||||||||
innovation a (t-lag) on the estimator of the trend for period t. | |||||||||||||||||||||||||||
Similarly for the other components. | |||||||||||||||||||||||||||
LAG | PSIEP | PSIES | PSIEC | PSIEA | PSIUE | PSIEP + PSIES + PSIUE | |||||||||||||||||||||
−8 | −0.0043 | 0.0254 | 0.0000 | −0.0254 | −0.0211 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−7 | −0.0022 | 0.0011 | 0.0000 | −0.0011 | 0.0011 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−6 | 0.0047 | −0.0088 | 0.0000 | 0.0088 | 0.0041 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−5 | 0.0039 | −0.0188 | 0.0000 | 0.0188 | 0.0149 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−4 | 0.0017 | 0.0270 | 0.0000 | −0.0270 | −0.0286 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−3 | 0.0200 | 0.0012 | 0.0000 | −0.0012 | −0.0212 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−2 | 0.0859 | −0.0093 | 0.0000 | 0.0093 | −0.0766 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
−1 | 0.2973 | −0.0199 | 0.0000 | 0.0199 | −0.2774 | 0.0000 | |||||||||||||||||||||
0 | 0.5885 | 0.0282 | 0.0000 | 0.9718 | 0.3833 | 1.0000 | |||||||||||||||||||||
1 | 0.7225 | 0.0013 | 0.0000 | 0.7225 | 0.0000 | 0.7238 | |||||||||||||||||||||
2 | 0.7332 | −0.0095 | 0.0000 | 0.7332 | 0.0000 | 0.7238 | |||||||||||||||||||||
3 | 0.7440 | −0.0202 | 0.0000 | 0.7440 | 0.0000 | 0.7238 | |||||||||||||||||||||
4 | 0.7547 | 0.0284 | 0.0000 | 0.7547 | 0.0000 | 0.7832 | |||||||||||||||||||||
5 | 0.7655 | 0.0013 | 0.0000 | 0.7655 | 0.0000 | 0.7668 | |||||||||||||||||||||
6 | 0.7762 | −0.0095 | 0.0000 | 0.7762 | 0.0000 | 0.7668 | |||||||||||||||||||||
7 | 0.7870 | −0.0202 | 0.0000 | 0.7870 | 0.0000 | 0.7668 | |||||||||||||||||||||
8 | 0.7977 | 0.0284 | 0.0000 | 0.7977 | 0.0000 | 0.8262 | |||||||||||||||||||||
WIENER–KOLMOGOROV FILTERS (ONE SIDE) | |||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
0.3582 | 0.2309 | 0.0674 | 0.0177 | 0.0014 | 0.0013 | ||||||||||||||||||||||
0.0038 | 0.0002 | −0.0033 | −0.0001 | 0.0032 | 0.0001 | ||||||||||||||||||||||
−0.0031 | −0.0001 | 0.0030 | 0.0001 | −0.0029 | −0.0001 | ||||||||||||||||||||||
0.0028 | 0.0001 | −0.0027 | −0.0001 | 0.0027 | 0.0001 | ||||||||||||||||||||||
−0.0026 | −0.0001 | 0.0025 | 0.0001 | −0.0024 | −0.0001 | ||||||||||||||||||||||
0.0024 | 0.0001 | −0.0023 | −0.0001 | 0.0022 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||
−0.0021 | 0.0000 | 0.0021 | 0.0000 | −0.0020 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||
0.0020 | 0.0000 | −0.0019 | 0.0000 | 0.0018 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||
−0.0018 | 0.0000 | 0.0017 | 0.0000 | −0.0017 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||
0.0016 | 0.0000 | −0.0016 | 0.0000 | 0.0015 | 0.0000 | ||||||||||||||||||||||
SA SERIES COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
0.9775 | 0.0075 | 0.0074 | 0.0073 | −0.0216 | 0.0071 | ||||||||||||||||||||||
0.0070 | 0.0069 | −0.0203 | 0.0067 | 0.0066 | 0.0065 | ||||||||||||||||||||||
−0.0191 | 0.0063 | 0.0062 | 0.0061 | −0.0180 | 0.0059 | ||||||||||||||||||||||
0.0058 | 0.0057 | −0.0169 | 0.0056 | 0.0055 | 0.0054 | ||||||||||||||||||||||
−0.0159 | 0.0052 | 0.0051 | 0.0051 | −0.0150 | 0.0049 | ||||||||||||||||||||||
0.0048 | 0.0048 | −0.0141 | 0.0046 | 0.0046 | 0.0045 | ||||||||||||||||||||||
−0.0132 | 0.0043 | 0.0043 | 0.0042 | −0.0125 | 0.0041 | ||||||||||||||||||||||
0.0040 | 0.0040 | −0.0117 | 0.0038 | 0.0038 | 0.0037 | ||||||||||||||||||||||
−0.0110 | 0.0036 | 0.0036 | 0.0035 | −0.0104 | 0.0034 | ||||||||||||||||||||||
0.0034 | 0.0033 | −0.0097 | 0.0032 | 0.0032 | 0.0031 | ||||||||||||||||||||||
SEASONAL COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
0.0225 | −0.0075 | −0.0074 | −0.0073 | 0.0216 | −0.0071 | ||||||||||||||||||||||
−0.0070 | −0.0069 | 0.0203 | −0.0067 | −0.0066 | −0.0065 | ||||||||||||||||||||||
0.0191 | −0.0063 | −0.0062 | −0.0061 | 0.0180 | −0.0059 | ||||||||||||||||||||||
−0.0058 | −0.0057 | 0.0169 | −0.0056 | −0.0055 | −0.0054 | ||||||||||||||||||||||
0.0159 | −0.0052 | −0.0051 | −0.0051 | 0.0150 | −0.0049 | ||||||||||||||||||||||
−0.0048 | −0.0048 | 0.0141 | −0.0046 | −0.0046 | −0.0045 | ||||||||||||||||||||||
0.0132 | −0.0043 | −0.0043 | −0.0042 | 0.0125 | −0.0041 | ||||||||||||||||||||||
−0.0040 | −0.0040 | 0.0117 | −0.0038 | −0.0038 | −0.0037 | ||||||||||||||||||||||
0.0110 | −0.0036 | −0.0036 | −0.0035 | 0.0104 | −0.0034 | ||||||||||||||||||||||
−0.0034 | −0.0033 | 0.0097 | −0.0032 | −0.0032 | −0.0031 | ||||||||||||||||||||||
IRREGULAR COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
0.6193 | −0.2235 | −0.0600 | −0.0104 | −0.0230 | 0.0058 | ||||||||||||||||||||||
0.0032 | 0.0067 | −0.0171 | 0.0067 | 0.0034 | 0.0064 | ||||||||||||||||||||||
−0.0160 | 0.0063 | 0.0032 | 0.0060 | −0.0151 | 0.0060 | ||||||||||||||||||||||
0.0030 | 0.0057 | −0.0142 | 0.0056 | 0.0028 | 0.0053 | ||||||||||||||||||||||
−0.0133 | 0.0053 | 0.0026 | 0.0050 | −0.0125 | 0.0050 | ||||||||||||||||||||||
0.0025 | 0.0047 | −0.0118 | 0.0047 | 0.0023 | 0.0044 | ||||||||||||||||||||||
−0.0111 | 0.0044 | 0.0022 | 0.0042 | −0.0104 | 0.0041 | ||||||||||||||||||||||
0.0021 | 0.0039 | −0.0098 | 0.0039 | 0.0019 | 0.0037 | ||||||||||||||||||||||
−0.0092 | 0.0037 | 0.0018 | 0.0035 | −0.0087 | 0.0034 | ||||||||||||||||||||||
0.0017 | 0.0033 | −0.0082 | 0.0032 | 0.0016 | 0.0031 | ||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATION FUNCTION OF COMPONENTS (STATIONARY TRANSFORMATION) | |||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | ADJUSTED | ||||||||||||||||||||||||||
LAG | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | |||||||||||||||||||||
1 | 0.000 | 0.367 | 0.369 | −0.602 | −0.602 | −0.611 | |||||||||||||||||||||
2 | −0.500 | −0.386 | −0.419 | 0.102 | 0.099 | 0.174 | |||||||||||||||||||||
3 | 0.000 | −0.338 | −0.335 | 0.000 | 0.018 | −0.081 | |||||||||||||||||||||
4 | 0.000 | −0.118 | 0.088 | 0.000 | −0.030 | 0.050 | |||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.247 | 0.072 | 0.051 | 2.546 | 2.470 | 1.871 | |||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | |||||||||||||||||||||||||||
AUTOCORRELATION FUNCTION OF COMPONENTS (STATIONARY TRANSFORMATION) | |||||||||||||||||||||||||||
IRREGULAR | SEASONAL | ||||||||||||||||||||||||||
LAG | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | COMPONENT | ESTIMATOR | ESTIMATE | |||||||||||||||||||||
1 | 0.000 | −0.361 | −0.393 | 0.193 | −0.152 | −0.074 | |||||||||||||||||||||
2 | 0.000 | −0.097 | −0.018 | −0.341 | −0.677 | −0.617 | |||||||||||||||||||||
3 | 0.000 | −0.017 | −0.132 | −0.352 | −0.170 | −0.346 | |||||||||||||||||||||
4 | 0.000 | −0.037 | 0.011 | 0.000 | 0.966 | 0.697 | |||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.383 | 0.237 | 0.176 | 0.001 | 0.000 | 0.000 | |||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | |||||||||||||||||||||||||||
For all components it should happen that: | |||||||||||||||||||||||||||
-Var (Component) > Var (Estimator) | |||||||||||||||||||||||||||
-Var (Estimator) close to Var (Estimate) | |||||||||||||||||||||||||||
CROSSCORRELATION BETWEEN STATIONARY TRANSFORMATION OF ESTIMATORS | |||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATOR | ESTIMATE | ||||||||||||||||||||||||||
TREND/SEASONAL | −0.078 | −0.331 | |||||||||||||||||||||||||
SEASONAL/IRREGULAR | 0.056 | 0.087 | |||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE/IRREGULAR | −0.106 | −0.124 | |||||||||||||||||||||||||
PSEUDO-INNOVATIONS IN THE COMPONENTS | |||||||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.49 | 0.67 | 0.29 | 0.07 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −0.26 | −0.11 | 0.38 | 0.30 | |||||||||||||||||||||||
2014 | −0.50 | −0.14 | 0.56 | 0.87 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.64 | −0.32 | −0.38 | −0.57 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −0.58 | −0.36 | −0.62 | −0.78 | |||||||||||||||||||||||
2017 | −0.44 | −0.32 | −0.61 | −0.24 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.54 | 0.46 | 0.27 | 0.23 | |||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN SEASONAL | |||||||||||||||||||||||||||
X 10.0D−2 | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.08 | −0.06 | −0.09 | −0.11 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 0.30 | −0.05 | −0.01 | −0.21 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 0.05 | 0.19 | 0.16 | −0.19 | |||||||||||||||||||||||
2015 | −0.46 | 0.40 | 0.10 | 0.16 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −0.59 | 0.33 | 0.15 | −0.01 | |||||||||||||||||||||||
2017 | −0.39 | 0.31 | 0.04 | 0.00 | |||||||||||||||||||||||
2018 | −0.17 | 0.13 | −0.12 | 0.07 | |||||||||||||||||||||||
PSEUDO INNOVATIONS IN SEASONALLY ADJUSTED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | −1.04 | 3.39 | 1.13 | 0.95 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 0.10 | −1.84 | 0.20 | 2.08 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 1.26 | −4.81 | 2.56 | −0.15 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 5.46 | 0.12 | −1.76 | 0.04 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −3.14 | −0.54 | −0.92 | −2.14 | |||||||||||||||||||||||
2017 | −2.89 | 0.18 | −1.30 | −2.88 | |||||||||||||||||||||||
2018 | −0.06 | 3.18 | −0.22 | 1.77 | |||||||||||||||||||||||
THIRD PART: | |||||||||||||||||||||||||||
ERROR ANALYSIS | |||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATION ERROR | REVISION IN CONCURRENT ESTIMATOR | ||||||||||||||||||||||||||
ACF (LAG) | TREND-CYCLE | ADJUSTED | TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||
1 | 0.636 | −0.270 | 0.283 | −0.247 | |||||||||||||||||||||||
2 | 0.172 | −0.446 | 0.060 | −0.439 | |||||||||||||||||||||||
3 | 0.048 | −0.272 | 0.009 | −0.283 | |||||||||||||||||||||||
4 | 0.017 | 0.958 | 0.020 | 0.941 | |||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.139 | 0.010 | 0.097 | 0.011 | |||||||||||||||||||||||
TOTAL ESTIMATION ERROR (CONCURRENT ESTIMATOR) | |||||||||||||||||||||||||||
ACF (LAG) | TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||||
1 | 0.491 | −0.259 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 0.126 | −0.442 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 0.032 | −0.278 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 0.018 | 0.950 | |||||||||||||||||||||||||
VAR. (*) | 0.236 | 0.021 | |||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | |||||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF THE REVISION ERROR (*) | |||||||||||||||||||||||||||
ADDITIONAL | TREND-CYCLE | ADJUSTED | |||||||||||||||||||||||||
PERIODS | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 0.9657E−01 | 0.1053E−01 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 0.4159E−03 | 0.9315E−02 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 0.3558E−03 | 0.8241E−02 | |||||||||||||||||||||||||
12 | 0.3147E−03 | 0.7291E−02 | |||||||||||||||||||||||||
16 | 0.2784E−03 | 0.6450E−02 | |||||||||||||||||||||||||
20 | 0.2463E−03 | 0.5706E−02 | |||||||||||||||||||||||||
PERCENTAGE REDUCTION IN THE STANDARD ERROR OF THE REVISION AFTER ADDITIONAL YEARS | |||||||||||||||||||||||||||
(COMPARISON WITH CONCURRENT ESTIMATORS) | |||||||||||||||||||||||||||
AFTER 1 YEAR | 93.44 | 5.924 | |||||||||||||||||||||||||
AFTER 2 YEAR | 93.93 | 11.51 | |||||||||||||||||||||||||
AFTER 3 YEAR | 94.29 | 16.77 | |||||||||||||||||||||||||
AFTER 4 YEAR | 94.63 | 21.72 | |||||||||||||||||||||||||
AFTER 5 YEAR | 94.95 | 26.37 | |||||||||||||||||||||||||
VARIANCE OF THE REVISION ERROR FOR THE SEASONAL COMPONENT (ONE YEAR AHEAD ADJUSTMENT) | |||||||||||||||||||||||||||
PERIODS AHEAD | VARIANCE (*) | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 0.1053E−01 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 0.1132E−01 | ||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.1132E−01 | ||||||||||||||||||||||||||
3 | 0.1141E−01 | ||||||||||||||||||||||||||
4 | 0.1182E−01 | ||||||||||||||||||||||||||
AVERAGE PERCENTAGE REDUCTION IN RMSE FROM CONCURRENT ADJUSTMENT 2.828 | |||||||||||||||||||||||||||
(*) IN UNITS OF VAR (A) | |||||||||||||||||||||||||||
DECOMPOSITION OF THE SERIES: RECENT ESTIMATES | |||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SERIES | TREND-CYCLE | ADJUSTED | ||||||||||||||||||||||||
ESTIMATE | STANDARD ERROR | ESTIMATE | STANDARD ERROR | ||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | TOTAL OF REVISION | ||||||||||||||||||||||||||
−8 | 474.0 | 472.2 | 0.9902 | 0.5000E−01 | 473.9 | 0.3628 | 0.2406 | ||||||||||||||||||||
−7 | 478.6 | 478.1 | 0.9902 | 0.5125E−01 | 478.8 | 0.3690 | 0.2499 | ||||||||||||||||||||
−6 | 482.8 | 483.3 | 0.9902 | 0.5159E−01 | 482.7 | 0.3690 | 0.2499 | ||||||||||||||||||||
−5 | 488.3 | 489.2 | 0.9903 | 0.5305E−01 | 488.2 | 0.3698 | 0.2509 | ||||||||||||||||||||
−4 | 496.6 | 496.0 | 0.9904 | 0.5406E−01 | 496.5 | 0.3731 | 0.2558 | ||||||||||||||||||||
−3 | 503.2 | 502.9 | 0.9904 | 0.5424E−01 | 503.4 | 0.3799 | 0.2656 | ||||||||||||||||||||
−2 | 509.8 | 509.5 | 0.9918 | 0.7582E−01 | 509.7 | 0.3799 | 0.2657 | ||||||||||||||||||||
−1 | 516.9 | 515.9 | 1.018 | 0.2400 | 516.8 | 0.3807 | 0.2668 | ||||||||||||||||||||
0 | 520.8 | 522.3 | 1.287 | 0.8237 | 520.8 | 0.3843 | 0.2720 | ||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF 0.9889 0.2716 | |||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | |||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SEASONAL | ||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATE | STANDARD ERROR | ||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | |||||||||||||||||||||||||||
−8 | 0.7847E−01 | 0.3628 | 0.2406 | ||||||||||||||||||||||||
−7 | −0.2377 | 0.3690 | 0.2499 | ||||||||||||||||||||||||
−6 | 0.1058 | 0.3690 | 0.2499 | ||||||||||||||||||||||||
−5 | 0.5415E−01 | 0.3698 | 0.2509 | ||||||||||||||||||||||||
−4 | 0.7434E−01 | 0.3731 | 0.2558 | ||||||||||||||||||||||||
−3 | −0.2353 | 0.3799 | 0.2656 | ||||||||||||||||||||||||
−2 | 0.1075 | 0.3799 | 0.2657 | ||||||||||||||||||||||||
−1 | 0.5713E−01 | 0.3807 | 0.2668 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 0.6937E−01 | 0.3843 | 0.2720 | ||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF 0.2716 | |||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | |||||||||||||||||||||||||||
DECOMPOSITION OF THE SERIES: FORECAST | |||||||||||||||||||||||||||
PERIOD | SERIES | TREND-CYCLE | ADJUSTED | ||||||||||||||||||||||||
FORECAST | S.E. | FORECAST | STANDARD ERROR | FORECAST | STANDARD ERROR | ||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | TOTAL OF REVISION | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 529.4 | 2.651 | 529.7 | 2.022 | 1.764 | 529.7 | 2.604 | 2.590 | |||||||||||||||||||
2 | 537.9 | 3.272 | 537.8 | 2.785 | 2.604 | 537.8 | 3.233 | 3.221 | |||||||||||||||||||
3 | 546.3 | 3.793 | 546.2 | 3.396 | 3.249 | 546.2 | 3.772 | 3.762 | |||||||||||||||||||
4 | 555.0 | 4.251 | 554.9 | 3.927 | 3.801 | 554.9 | 4.256 | 4.248 | |||||||||||||||||||
5 | 563.6 | 4.731 | 563.9 | 4.408 | 4.295 | 563.9 | 4.703 | 4.695 | |||||||||||||||||||
6 | 573.2 | 5.149 | 573.1 | 4.852 | 4.750 | 573.1 | 5.122 | 5.115 | |||||||||||||||||||
7 | 582.7 | 5.535 | 582.6 | 5.270 | 5.177 | 582.6 | 5.520 | 5.513 | |||||||||||||||||||
8 | 592.5 | 5.897 | 592.4 | 5.668 | 5.581 | 592.4 | 5.901 | 5.895 | |||||||||||||||||||
PERIOD | SEASONAL | ||||||||||||||||||||||||||
FORECAST | STANDARD ERROR | ||||||||||||||||||||||||||
TOTAL OF REVISION | |||||||||||||||||||||||||||
1 | −0.2352 | 0.3916 | 0.2821 | ||||||||||||||||||||||||
2 | 0.1082 | 0.3916 | 0.2821 | ||||||||||||||||||||||||
3 | 0.5845E−01 | 0.3924 | 0.2832 | ||||||||||||||||||||||||
4 | 0.6857E−01 | 0.3960 | 0.2882 | ||||||||||||||||||||||||
5 | −0.2352 | 0.4031 | 0.2979 | ||||||||||||||||||||||||
6 | 0.1082 | 0.4031 | 0.2980 | ||||||||||||||||||||||||
7 | 0.5845E−01 | 0.4039 | 0.2990 | ||||||||||||||||||||||||
8 | 0.6857E−01 | 0.4075 | 0.3038 | ||||||||||||||||||||||||
CONFIDENCE INTERVAL AROUND A SEASONAL COMPONENT OF 0 | |||||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | CONCURRENT ESTIMATOR | ||||||||||||||||||||||||||
95% | |||||||||||||||||||||||||||
CONFIDENCE | −0.5323 | 0.5323 | −0.7533 | 0.7533 | |||||||||||||||||||||||
INTERVAL | |||||||||||||||||||||||||||
70% | |||||||||||||||||||||||||||
CONFIDENCE | −0.2816 | 0.2816 | −0.3986 | 0.3986 | |||||||||||||||||||||||
INTERVAL | |||||||||||||||||||||||||||
SAMPLE MEANS | |||||||||||||||||||||||||||
COMPLETE | PERIOD | LAST | THREE | YEARS | |||||||||||||||||||||||
SERIES | 453.6 | 487.8 | |||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | 453.6 | 488.0 | |||||||||||||||||||||||||
ADJUSTED | 453.6 | 487.8 | |||||||||||||||||||||||||
SEASONAL | −0.9266E−04 | −0.6442E−03 | |||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF ALTERNATIVE MEASURES OF GROWTH | |||||||||||||||||||||||||||
(NONANNUALISED GROWTH) | |||||||||||||||||||||||||||
1. PERIOD TO PERIOD GROWTH OF THE SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE SEASONALLY ADJ. SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | 1.032 | 0.607 | |||||||||||||||||||||||||
1—PERIOD REVISION | 0.866 0.607 | ||||||||||||||||||||||||||
2—PERIOD REVISION | 0.848 | 0.606 | |||||||||||||||||||||||||
3—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.602 | |||||||||||||||||||||||||
4—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.590 | |||||||||||||||||||||||||
5—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.589 | |||||||||||||||||||||||||
6—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.589 | |||||||||||||||||||||||||
7—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.585 | |||||||||||||||||||||||||
8—PERIOD REVISION | 0.847 | 0.574 | |||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | 0.844 | 0.433 | |||||||||||||||||||||||||
3. ACCUMULATED GROWTH OVER THE LAST QUARTER OF PREVIOUS YEAR | |||||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | FINAL ESTIMATOR | ||||||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | SEASONALLY ADJ. SERIES | TREND-CYCLE | SEASONALLY ADJ. SERIES | ||||||||||||||||||||||||
QUARTER 1 | 4.126 | 2.430 | 3.375 | 1.731 | |||||||||||||||||||||||
QUARTER 2 | 2.981 | 1.300 | 2.544 | 0.924 | |||||||||||||||||||||||
QUARTER 3 | 2.121 | 0.816 | 1.819 | 0.578 | |||||||||||||||||||||||
QUARTER 4 | 1.606 | 0.080 | 1.387 | 0.078 | |||||||||||||||||||||||
(CENTERED) ESTIMATOR OF THE PRESENT | |||||||||||||||||||||||||||
ANNUAL GROWTH | |||||||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR | TREND-CYCLE | SEAS. ADJ. SERIES | ORIGINAL SERIES | ||||||||||||||||||||||||
CONCURRENT ESTIMATOR | 3.378 | 3.792 | 3.793 | ||||||||||||||||||||||||
FINAL ESTIMATOR | 1.387 | 0.078 | 0.000 | ||||||||||||||||||||||||
FOURTH PART: | |||||||||||||||||||||||||||
ESTIMATES OF THE COMPONENTS (LEVELS) | |||||||||||||||||||||||||||
ORIGINAL SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 413.498 | 412.485 | 414.295 | 412.108 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 412.408 | 416.854 | 420.011 | 421.123 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 425.472 | 430.316 | 433.917 | 436.726 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 442.944 | 446.427 | 452.085 | 457.642 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 456.344 | 462.331 | 463.510 | 474.004 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 478.603 | 482.829 | 488.264 | 496.584 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 503.152 | 509.849 | 516.884 | 520.822 | |||||||||||||||||||||||
SEASONAL COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | −0.249 | 0.107 | 0.090 | 0.052 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −0.250 | 0.109 | 0.086 | 0.056 | |||||||||||||||||||||||
2014 | −0.248 | 0.108 | 0.077 | 0.064 | |||||||||||||||||||||||
2015 | −0.246 | 0.106 | 0.067 | 0.075 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −0.243 | 0.105 | 0.056 | 0.078 | |||||||||||||||||||||||
2017 | −0.238 | 0.106 | 0.054 | 0.074 | |||||||||||||||||||||||
2018 | −0.235 | 0.107 | 0.057 | 0.069 | |||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF SEASONAL | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.384 | 0.381 | 0.380 | 0.380 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 0.373 | 0.370 | 0.369 | 0.369 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 0.363 | 0.360 | 0.359 | 0.359 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.354 | 0.350 | 0.351 | 0.354 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 0.359 | 0.359 | 0.360 | 0.363 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.369 | 0.369 | 0.370 | 0.373 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.380 | 0.380 | 0.381 | 0.384 | |||||||||||||||||||||||
TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 413.036 | 412.993 | 413.008 | 413.045 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 414.059 | 416.484 | 419.251 | 422.110 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 425.690 | 429.697 | 433.544 | 437.620 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 442.159 | 446.759 | 451.376 | 455.250 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 458.230 | 461.593 | 466.251 | 472.235 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 478.053 | 483.273 | 489.178 | 495.992 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 502.902 | 509.544 | 515.871 | 522.287 | |||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF TREND-CYCLE | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 1.287 | 1.018 | 0.992 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | 0.990 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.990 | 0.992 | 1.018 | 1.287 | |||||||||||||||||||||||
SEASONALLY ADJUSTED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 413.747 | 412.378 | 414.205 | 412.056 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 412.658 | 416.745 | 419.925 | 421.067 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 425.720 | 430.208 | 433.840 | 436.662 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 443.190 | 446.321 | 452.018 | 457.567 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 456.587 | 462.226 | 463.454 | 473.926 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 478.841 | 482.723 | 488.210 | 496.510 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 503.387 | 509.742 | 516.827 | 520.753 | |||||||||||||||||||||||
STANDARD ERROR OF SEASONALLY ADJUSTED SERIES | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.384 | 0.381 | 0.380 | 0.380 | |||||||||||||||||||||||
2013 | 0.373 | 0.370 | 0.369 | 0.369 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 0.363 | 0.360 | 0.359 | 0.359 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 0.354 | 0.350 | 0.351 | 0.354 | |||||||||||||||||||||||
2016 | 0.359 | 0.359 | 0.360 | 0.363 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.369 | 0.369 | 0.370 | 0.373 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.380 | 0.380 | 0.381 | 0.384 | |||||||||||||||||||||||
IRREGULAR COMPONENT | |||||||||||||||||||||||||||
YEAR | 1ST | 2ND | 3RD | 4TH | |||||||||||||||||||||||
2012 | 0.711 | −0.615 | 1.197 | −0.989 | |||||||||||||||||||||||
2013 | −1.401 | 0.261 | 0.675 | −1.044 | |||||||||||||||||||||||
2014 | 0.030 | 0.511 | 0.296 | −0.958 | |||||||||||||||||||||||
2015 | 1.030 | −0.438 | 0.642 | 2.317 | |||||||||||||||||||||||
2016 | −1.643 | 0.633 | −2.797 | 1.690 | |||||||||||||||||||||||
2017 | 0.787 | −0.549 | −0.969 | 0.518 | |||||||||||||||||||||||
2018 | 0.486 | 0.197 | 0.956 | −1.534 | |||||||||||||||||||||||
* * PROCESSING COMPLETED * * |
GDP_sa | GDP_trcl | GDP_sh | GDP_tr | GDP_cl | |
2012: 1 | 413.7467 | 413.0358 | 0.710963 | 402.2078 | 10.82797 |
2012: 2 | 412.3777 | 412.9930 | −0.615329 | 405.4412 | 7.55182 |
2012: 3 | 414.2048 | 413.0080 | 1.196818 | 408.6813 | 4.32666 |
2012: 4 | 412.0559 | 413.0448 | −0.988877 | 411.9397 | 1.10506 |
2013: 1 | 412.6579 | 414.0590 | −1.401126 | 415.2306 | −1.17152 |
2013: 2 | 416.7454 | 416.4842 | 0.261177 | 418.5687 | −2.08453 |
2013: 3 | 419.9254 | 419.2507 | 0.674750 | 421.9684 | −2.71770 |
2013: 4 | 421.0667 | 422.1104 | −1.043713 | 425.4424 | −3.33200 |
2014: 1 | 425.7199 | 425.6900 | 0.029932 | 429.0018 | −3.31186 |
2014: 2 | 430.2079 | 429.6965 | 0.511357 | 432.6558 | −2.95931 |
2014: 3 | 433.8401 | 433.5442 | 0.295901 | 436.4113 | −2.86717 |
2014: 4 | 436.6616 | 437.6197 | −0.958071 | 440.2736 | −2.65386 |
2015: 1 | 443.1896 | 442.1592 | 1.030441 | 444.2458 | −2.08666 |
2015: 2 | 446.3210 | 446.7589 | −0.437876 | 448.3298 | −1.57094 |
2015: 3 | 452.0183 | 451.3762 | 0.642043 | 452.5259 | −1.14968 |
2015: 4 | 457.5670 | 455.2503 | 2.316690 | 456.8336 | −1.58321 |
2016: 1 | 456.5872 | 458.2304 | −1.643155 | 461.2514 | −3.02105 |
2016: 2 | 462.2256 | 461.5929 | 0.632724 | 465.7772 | −4.18431 |
2016: 3 | 463.4536 | 466.2508 | −2.797233 | 470.4068 | −4.15596 |
2016: 4 | 473.9255 | 472.2352 | 1.690333 | 475.1333 | −2.89807 |
2017: 1 | 478.8407 | 478.0533 | 0.787393 | 479.9473 | −1.89398 |
2017: 2 | 482.7232 | 483.2727 | −0.549497 | 484.8377 | −1.56492 |
2017: 3 | 488.2099 | 489.1784 | −0.968521 | 489.7920 | −0.61358 |
2017: 4 | 496.5097 | 495.9916 | 0.518015 | 494.7968 | 1.19482 |
2018: 1 | 503.3873 | 502.9017 | 0.485551 | 499.8385 | 3.06322 |
2018: 2 | 509.7416 | 509.5441 | 0.197443 | 504.9040 | 4.64013 |
2018: 3 | 516.8269 | 515.8706 | 0.956241 | 509.9822 | 5.88847 |
2018: 4 | 520.7526 | 522.2870 | −1.534376 | 515.0649 | 7.22214 |
CTCO_sa | CTCO_trcl | CTCO_sh | CTCO_tr | CTCO_cl | |
2012: 1 | 2317.416 | 2880.126 | −562.7096 | 2896.450 | −16.32410 |
2012: 2 | 2914.208 | 2978.811 | −64.6035 | 2977.155 | 1.65699 |
2012: 3 | 3395.349 | 3080.988 | 314.3607 | 3057.849 | 23.13869 |
2012: 4 | 3831.568 | 3171.839 | 659.7289 | 3138.525 | 33.31445 |
2013: 1 | 3727.643 | 3243.089 | 484.5538 | 3219.186 | 23.90319 |
2013: 2 | 2798.340 | 3303.945 | −505.6046 | 3299.859 | 4.08558 |
2013: 3 | 3449.957 | 3368.921 | 81.0361 | 3380.586 | −11.66452 |
2013: 4 | 2989.525 | 3441.254 | −451.7288 | 3461.409 | −20.15473 |
2014: 1 | 3593.142 | 3520.524 | 72.6185 | 3542.365 | −21.84086 |
2014: 2 | 3630.493 | 3602.371 | 28.1229 | 3623.478 | −21.10714 |
2014: 3 | 3107.970 | 3688.396 | −580.4253 | 3704.757 | −16.36174 |
2014: 4 | 3917.811 | 3783.659 | 134.1521 | 3786.201 | −2.54144 |
2015: 1 | 3991.103 | 3880.790 | 110.3134 | 3867.794 | 12.99510 |
2015: 2 | 4588.140 | 3968.908 | 619.2323 | 3949.524 | 19.38453 |
2015: 3 | 4347.080 | 4041.723 | 305.3574 | 4031.381 | 10.34146 |
2015: 4 | 3800.301 | 4105.987 | −305.6855 | 4113.373 | −7.38662 |
2016: 1 | 3687.837 | 4177.612 | −489.7751 | 4195.510 | −17.89838 |
2016: 2 | 3988.728 | 4263.672 | −274.9444 | 4277.801 | −14.12876 |
2016: 3 | 4934.958 | 4353.976 | 580.9820 | 4360.240 | −6.26352 |
2016: 4 | 4238.193 | 4437.923 | −199.7303 | 4442.815 | −4.89151 |
2017: 1 | 4526.111 | 4520.136 | 5.9752 | 4525.509 | −5.37272 |
2017: 2 | 4633.583 | 4603.811 | 29.7721 | 4608.302 | −4.49114 |
2017: 3 | 4192.518 | 4691.496 | −498.9777 | 4691.171 | 0.32435 |
2017: 4 | 5088.036 | 4785.336 | 302.6994 | 4774.091 | 11.24555 |
2018: 1 | 5253.709 | 4874.685 | 379.0238 | 4857.035 | 17.65045 |
2018: 2 | 5120.690 | 4952.665 | 168.0252 | 4939.984 | 12.68093 |
2018: 3 | 4823.567 | 5025.900 | −202.3331 | 5022.931 | 2.96884 |
2018: 4 | 4963.177 | 5102.613 | −139.4358 | 5105.876 | −3.26291 |
Periodogram for CTCO_cl | |||
Number of observations = 28 | |||
omega | scaled frequency | periods | spectral density |
0.22440 | 1 | 28.00 | 57.010 |
0.44880 | 2 | 14.00 | 42.457 |
0.67320 | 3 | 9.33 | 267.32 |
0.89760 | 4 | 7.00 | 60.761 |
1.12200 | 5 | 5.60 | 52.130 |
1.34640 | 6 | 4.67 | 8.1813 |
1.57080 | 7 | 4.00 | 0.88524 |
1.79520 | 8 | 3.50 | 0.81654 |
2.01960 | 9 | 3.11 | 1.4170 |
2.24399 | 10 | 2.80 | 0.52653 |
2.46839 | 11 | 2.55 | 0.50149 |
2.69279 | 12 | 2.33 | 0.55875 |
2.91719 | 13 | 2.15 | 0.44997 |
3.14159 | 14 | 2.00 | 0.44093 |
Periodogram for GDP_cl | |||
Number of observations = 28 | |||
omega | scaled frequency | periods | spectral density |
0.22440 | 1 | 28.00 | 22.124 |
0.44880 | 2 | 14.00 | 10.838 |
0.67320 | 3 | 9.33 | 0.57519 |
0.89760 | 4 | 7.00 | 0.92954 |
1.12200 | 5 | 5.60 | 0.034227 |
1.34640 | 6 | 4.67 | 0.36354 |
1.57080 | 7 | 4.00 | 0.081006 |
1.79520 | 8 | 3.50 | 0.016806 |
2.01960 | 9 | 3.11 | 0.042768 |
2.24399 | 10 | 2.80 | 0.054130 |
2.46839 | 11 | 2.55 | 0.034768 |
2.69279 | 12 | 2.33 | 0.032412 |
2.91719 | 13 | 2.15 | 0.029733 |
3.14159 | 14 | 2.00 | 0.028376 |
References
- CO2 Emissions. Global Carbon Atlas. Available online: http://www.globalcarbonatlas.org/en/CO2-emissions (accessed on 5 October 2020).
- Skubiak, B. Wzrost Gospodarczy w Kontekście Rozwoju Zrównoważonego. Ekon. Sr. 2014, 3, 217–222. [Google Scholar]
- Stiglitz, J.E.; Fitoussi, J.-P.; Durand, M. Poza PKB. Mierzymy to Co Ma Znaczenie Dla Rozwoju Społeczno-Gospodarczego; Polskie Towarzystwo Ekonomiczne: Warszawa, Poland, 2019. [Google Scholar]
- Stiglitz, J.E.; Sen, A.; Fitoussi, J.-P. Błąd Pomiaru. Dlaczego PKB Nie Wystarcza. Raport Komisji Ds. Pomiarów Wydajności Ekonomicznej i Postępu Społecznego; Polskie Towarzystwo Ekonomiczne: Warszawa, Poland, 2013. [Google Scholar]
- Talberth, J.; Cobb, C.; Slattery, N. The Genuine Progress Indicator 2006; A Tool for Sustainable Development; Redefining Progress: Oakland, CA, USA, 2007. [Google Scholar]
- Poskrobko, B. Zarządzanie Środowiskiem; Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne: Warszawa, Poland, 2007. [Google Scholar]
- Breuer, W.; Haase, M.; Breuer, C. Editorial. J. Bus. Econ. 2013, 83, 551–554. [Google Scholar] [CrossRef]
- Brundtland, G.H. Report of the World Commission on Environment and Development, Our Common Future; United Nations: New York, NY, USA, 1987; p. 15. [Google Scholar]
- Loftness, V. (Ed.) Sustainable Built Environments; Springer: New York, NY, USA, 2020. [Google Scholar]
- Ukaga, O.; Maser, C.; Reichenbach, M. (Eds.) Sustainable Development: Principles, Frameworks, and Case Studies; CRC Press, Taylor & Francis Group: Boca Raton, FL, USA, 2010. [Google Scholar]
- Nurse, K. Culture as the Fourth Pillar of Sustainable Development. Small States Econ. Rev. Basic Stat. 2006, 11, 28–40. [Google Scholar]
- Kuciaba, E.; Wysocka, A. Efektywność Społeczna Transportu w Świetle Idei Zrównoważonego Rozwoju. Zesz. Nauk. Akad. Ekon. Katowicach 2010, 1, 23–24. [Google Scholar]
- Hanley, N. Macroeconomic Measures of Sustainability. J. Econ. Surv. 2000, 14, 1–30. [Google Scholar] [CrossRef]
- Desa, U.N. Transforming Our World: The 2030 Agenda for Sustainable Development. In A New Era in Global Health; Rosa, W., Ed.; Springer Publishing Company: New York, NY, USA, 2017; ISBN 978-0-8261-9011-6. [Google Scholar]
- United Nations Statistics Division—SDG Indicators. Available online: https://unstats.un.org/sdgs/indicators/database/ (accessed on 4 October 2020).
- United Nations Sustainable Development Goals. 17 Goals to Transform Our World: United Nations Sustainable Development 2015; United Nations Press: New York, NY, USA, 2015. [Google Scholar]
- Koch, F.; Krellenberg, K. How to Contextualize SDG 11? Looking at Indicators for Sustainable Urban Development in Germany. In International Journal of Geo-Information. ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2018, 7, 464. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Ganowicz-Bączyk, A. Ekonomia w Służbie Zrównoważonego Rozwoju. Studia Ecol. Bioethicae UKSW 2013, 11, 36. [Google Scholar]
- Rogall, H. Ekonomia Zrównoważonego Rozwoju. Teoria i Praktyka; Wydawnictwo Zysk i S-Ka: Poznań, Poland, 2010. [Google Scholar]
- Ziolo, M.; Jednak, S.; Savić, G.; Kragulj, D. Link between Energy Efficiency and Sustainable Economic and Financial Development in OECD Countries. Energies 2020, 13, 5898. [Google Scholar] [CrossRef]
- Siemiątkowski, P.; Tomaszewski, P.; Marszałek-Kawa, J.; Gierszewski, J. The Financing of Renewable Energy Sources and the Level of Sustainable Development of Poland’s Provinces in the Area of Environmental Order. Energies 2020, 13, 5591. [Google Scholar] [CrossRef]
- Meng, X.; Gu, A.; Wu, X.; Zhou, L.; Zhou, J.; Liu, B.; Mao, Z. Status Quo of China Hydrogen Strategy in the Field of Transportation and International Comparisons. Int. J. Hydrog. Energy 2020. [Google Scholar] [CrossRef]
- Mączyńska, E. Inkluzywna gospodarka. In Reforma kulturowa 2020-2030-2040. Sukces Wymaga Zmian. Raport KIG; Żakowski, J., Ed.; Krajowa Izba Gospodarcza: Warszawa, Poland, 2015; pp. 117–133. [Google Scholar]
- Prognozy Wzrostu Polskiej Gospodarki są Przeszacowane’-Komentarz Prof. Elżbiety Mączyńskiej. Available online: https://www.forbes.pl/wiadomosci/maczynska-prognozy-wzrostu-polskiej-gospodarki-sa-przeszacowane/cpkcwpe (accessed on 13 November 2020).
- Haase, A.; Bedtke, N.; Begg, C.; Gawel, E.; Rink, D.; Wolff, M. On the connection between urban sustainability transformations and multiple societal crises. In Urban Transformations Sustainable Urban Development through Resource Efficiency, Quality of Life and Resilience; Kabisch, S., Koch, F., Gawel, E., Haase, A., Knapp, S., Krellenberg, K., Nivala, J., Zehnsdorf, A., Eds.; Springer International Publishing: Berlin/Heidelberg, Germany, 2018; pp. 61–76. [Google Scholar]
- Banister, D. Transport Policy and the Environment; Spon: London, UK, 1998. [Google Scholar]
- Banister, D.; Stead, D. Reducing Transport Intensity. Eur. J. Transp. Infrastruct. Res. 2002, 2, 161–178. [Google Scholar]
- Tapio, P. Towards a Theory of Decoupling: Degrees in Decoupling in the UE and the Case of Road Traffic in Finland between 1970 and 2001. Transp. Policy 2005, 12, 137–151. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Zhang, Z. Decoupling China’s Carbon Emissions Increase from Economic Growth: An economic analysis and Policy Implications. World Day 2000, 28, 739–752. [Google Scholar] [CrossRef]
- Communication from the Commission. A Sustainable Europe for a Better World: A European Union Strategy for Sustainable Development; COM (2001) 264 Final; European Parliament: Brussels, Belgium, 2001. [Google Scholar]
- OECD Environmental Strategy for the First Decade of the 21st Century. Adopted by OECD Environment Ministers 16 May 2001. Available online: http://www.oecd.org (accessed on 5 May 2021).
- Załoga, E. Trendy w Transporcie Lądowym Unii Europejskiej; Publishing House of University of Szczecin: Szczecin, Poland, 2013; pp. 125–132. [Google Scholar]
- Michnikowski, L. Potrzeba redefinicji rozwoju gospodarczego w świetle konferencji OECD. Przyszłość Świat Eur Pol. 2005, 2, 27–34. [Google Scholar]
- Fischer-Kowalski, M.; Swilling, M.; von Weizsacker, E.U.; Ren, Y.; Moriguchi, Y.; Crane, W.; Krausmann, F.; Eisenmerger, N.; Giljum, S.; Hennicke, P.; et al. Decoupling Natural Resource Use and Environmental Impacts from Economic Growth; A Report of the Working Group on Decoupling to the International Resources Panel; United Nations Environment Programme: Nairobi, Kenya, 2011. [Google Scholar]
- OECD. Indicators to Measure Decoupling of Environmental Pressure from Economic Growth; OECD: Paris, France, 2002. [Google Scholar]
- Cohen, G.; Jalles, J.; Loungani, P.; Marto, R. The long-run decoupling of emissions and output: Evidence from the largest emitters. Energy Policy 2018, 118, 58–68. [Google Scholar] [CrossRef]
- Kłos-Adamkiewicz, Z. Counteracting the Effects of the Development of Individual Transport in Europe. Probl. Transp. I Logistyki 2012, 742, 123–136. [Google Scholar]
- Załoga, E.; Gozdek, A. Wskaźniki Zrównoważonego Rozwoju Transportu w Unii Europejskiej. Logistyka 2014, 6, 12710–12723. [Google Scholar]
- Mosaberpanah, M.A.; Khales, S.D. The Role of Transportation in Sustainable Development; American Society of Civil Engineers (ASCE): Reston, VA, USA, 2020. [Google Scholar]
- Szaruga, E.; Skąpska, E.; Załoga, E.; Matwiejczuk, W. Trust and Distress Prediction in Modal Shift Potential of Long-Distance Road Freight in Containers: Modeling Approach in Transport Services for Sustainability. Sustainability 2018, 10, 2370. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Notteboom, T.; van der Lugt, L.; van Saase, N.; Sel, S.; Neyens, K. The Role of Seaports in Green Supply Chain Management: Initiatives, Attitudes, and Perspectives in Rotterdam, Antwerp, North Sea Port, and Zeebrugge. Sustainability 2020, 12, 1688. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Hiranandani, V. Sustainable Development in Seaports: A Multi-Case Study. WMU J. Marit Aff. 2014, 13, 127–172. [Google Scholar] [CrossRef]
- Acciaro, M.; Vanelslander, T.; Sys, C.; Ferrari, C.; Roumboutsos, A.; Giuliano, G.; Lam, J.S.L.; Kapros, S. Environmental Sustainability in Seaports: A Framework for Successful Innovation. Marit. Policy Manag. 2014, 41, 480–500. [Google Scholar] [CrossRef]
- Pavlic, B.; Cepak, F.; Sucic, B.; Peckaj, M.; Kandus, B. Sustainable Port Infrastructure, Practical Implementation of the Green Port Concept. Therm. Sci. 2014, 18, 935–948. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Mańkowska, M.; Kotowska, I.; Pluciński, M. Seaports as Nodal Points of Circular Supply Chains: Opportunities and Challenges for Secondary Ports. Sustainability 2020, 12, 3926. [Google Scholar] [CrossRef]
- Zhang, L.; Huang, L. The Analysis of a Simulation of a Port–City Green Cooperative Development, Based on System Dynamics: A Case Study of Shanghai Port, China. Sustainability 2019, 11, 5948. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Seaport Development (Presentation). Available online: https://www.onthemosway.eu/wp-content/uploads/2015/07/Seaports-development-v-2.0.pdf (accessed on 13 November 2020).
- Pluciński, M. Polskie Porty Morskie w Zmieniającym Się Otoczeniu Zewnętrznym; CeDeWu.pl: Warszawa, Poland, 2013. [Google Scholar]
- Panasiuk, A.; Pluciński, M. (Eds.) Transport. Morski i Lotniczy w Obsłudze Ruchu Pasażerskiego. Implikacje Dla Regionów; Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego: Szczecin, Poland, 2008. [Google Scholar]
- Kotowska, I.; Mańkowska, M.; Pluciński, M. Morsko-Lądowe Łańcuchy Transportowe; Difin: Warszawa, Poland, 2016. [Google Scholar]
- Neider, J. Polskie Porty Morskie; Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego: Gdańsk, Poland, 2008. [Google Scholar]
- Kujawa, J. (Ed.) Organizacja i Technika Transportu Morskiego; Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego: Gdańsk, Poland, 2015. [Google Scholar]
- Dwarakish, G.S.; Salim, A. Review on the Role of Ports in the Development of a Nation. Aquat. Procedia 2015, 4. [Google Scholar] [CrossRef]
- Ustawa z Dnia 20 Grudnia 1996, r. o Portach i Przystaniach Morskich. 2020. Available online: https://isap.sejm.gov.pl/isap.nsf/download.xsp/WDU20200000998/U/D20200998Lj.pdf (accessed on 13 November 2020).
- Ministerstwo Gospodarki Morskiej i Żeglugi Śródlądowej Program Rozwoju Polskich Portów Morskich do 2030 Roku. Available online: https://www.gov.pl/web/gospodarkamorska/program-rozwoju-polskich-portow-morskich-do-2030-roku (accessed on 13 November 2020).
- Marek, R. Przemiany w Portach Morskich Unii Europejskiej Na Przełomie XX i XXI wieku. Logistyka 2012, 2, 889–899. [Google Scholar]
- Ports Newsletter, No. 19. 1999. Available online: https://unctad.org/system/files/official-document/posdtetibm15.en.pdf (accessed on 13 November 2020).
- Russo, F.; Musolino, G. Quantitative Characteristics for Port Generations: The Italian Case Study. Int. J. Transp. Dev. Integr. 2020, 4, 103–112. [Google Scholar] [CrossRef]
- Work Organisation in Ports|WORKPORT Project|FP4|CORDIS|European Commission. Available online: https://cordis.europa.eu/project/id/WA-97-SC.2213/pl (accessed on 13 November 2020).
- Final Report WORKPORT Project 2000 WA-97-SC-2213. Available online: https://trimis.ec.europa.eu/sites/default/files/project/documents/workport.pdf (accessed on 13 November 2020).
- Beresford, A.; Gardner, B.; Pettit, S.; Naniopoulos, A.; Wooldridge, C. The UNCTAD and WORKPORT Models of Port Development: Evolution or Revolution? Marit. Policy Manag. 2004, 31, 93–107. [Google Scholar] [CrossRef]
- Kaliszewski, A. Fifth and Sixth Generation Ports (5GP, 6GP)–Evolution of Economic and Social Roles of Ports, Translated from Polish: ‘Porty Piątej Oraz Szóstej Generacji (5GP, 6GP)-Ewolucja Ekonomicznej i Społecznej Roli Portów’. Studia I Mater. Inst. Transp. I Handlu Mor. 2017, 14. [Google Scholar] [CrossRef]
- Molavi, A.; Lim, G.; Race, B. A Framework for Building a Smart Port and Smart Port Index. Int. J. Sustain. Transp. 2019. [Google Scholar] [CrossRef]
- Smart Port (Presentation). Available online: https://www.onthemosway.eu/wp-content/uploads/2015/07/1-Smart-Ports-v-2.0.pdf?00cab0 (accessed on 10 October 2020).
- González, A.R.; González-Cancelas, N.; Serrano, B.M.; Orive, A.C. Preparation of a Smart Port Indicator and Calculation of a Ranking for the Spanish Port System. Logistics 2020, 4, 9. [Google Scholar] [CrossRef]
- Smart Ports: Global Logistics Centres Becoming Key Information Exchange Hubs (Presentation). Available online: http://www.fitchsolutions.com/operational-risk/smart-ports-global-logistics-centres-becoming-key-information-exchange-hubs-04-08-2020 (accessed on 13 November 2020).
- De Sousa, E.F.; Roos, E.C.; Neto, F.J.K.; Vieira, G.B.B. Tariff Policies and Economic Management: A Position of the Brazilian Ports. Case Stud. Transp. Policy 2020. [Google Scholar] [CrossRef]
- De Martino, M.; Magnotti, F.; Morvillo, A. Port Governance and Value Creation in the Supply Chain: The Case of Italian Ports. Case Stud. Transp. Policy 2020, 8, 373–382. [Google Scholar] [CrossRef]
- Schrobback, P.; Meath, C. Corporate Sustainability Governance: Insight from the Australian and New Zealand Port Industry. J. Clean. Prod. 2020, 255, 120280. [Google Scholar] [CrossRef]
- Zhang, Q.; Zheng, S.; Geerlings, H.; El Makhloufi, A. Port Governance Revisited: How to Govern and for What Purpose? Transp. Policy 2019, 77, 46–57. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Munim, Z.H.; Sornn-Friese, H.; Dushenko, M. Identifying the Appropriate Governance Model for Green Port Management: Applying Analytic Network Process and Best-Worst Methods to Ports in the Indian Ocean Rim. J. Clean. Prod. 2020, 268, 122156. [Google Scholar] [CrossRef]
- The World Bank. Port Reform Toolki, 2nd ed.; Module 1: Framework for Port Reform; The International Bank for Reconstruction and Development/The World Bank: Washington, DC, USA, 2007; ISBN 978-0-8213-6607-3. [Google Scholar]
- Coffey, P.; Riley, R. Reform of the International Institutions; Edward Elgar Publishing: Cheltenham, UK, 2006; ISBN 978-1-84720-288-8. [Google Scholar]
- Jędrzejowska, K. Globalne Zarządzanie Gospodarcze: Wyzwania dla Światowego Systemu Handlu; Wydawnictwo Naukowe Scholar: Warsaw, Poland, 2020; ISBN 978-83-65390-81-3. [Google Scholar]
- Zhang, Q.; Geerlings, H.; El Makhloufi, A.; Chen, S. Who Governs and What Is Governed in Port Governance: A Review Study. Transp. Policy 2018, 64, 51–60. [Google Scholar] [CrossRef]
- Economic Management Definition and Meaning|Collins English Dictionary. Available online: https://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/economic-management (accessed on 13 November 2020).
- Lorange, P. Managing in Business Cycles. Available online: https://iveybusinessjournal.com/publication/managing-in-business-cycles/ (accessed on 13 November 2020).
- Dai, Y. Business Cycle Synchronization in Asia: The Role of Financial and Trade Linkages. In ADB Working Paper Series on Regional Economic Integration; Asia Regional Integration Center: Manila, Philippines, 2014; Volume 139, pp. 1–30. [Google Scholar]
- El-Baz, O. The Synchronization of Financial and Business Cycles in Saudi Arabia. Sch. Int. J. Manag. Dev. 2018, 5, 32. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Gayer, C. A Fresh Look at Business Cycle Synchronisation in the Euro Area European Economy. Econ. Papers. 2007, 287, 1–31. [Google Scholar]
- Su, X.; Yu, K.; Yu, M. Research on Early Warning Algorithm for Economic Management Based on Lagrangian Fractional Calculus. Chaos Solitons Fractals 2019, 128, 44–50. [Google Scholar] [CrossRef]
- Szaruga, E. Wykorzystanie Sztucznych Sieci Neuronowych Do Predykcji Luki Obrotów Ładunkowych Masowych Ciekłych w Głównych Polskich Portach Morskich. Biul. Pol. Tow. Ekonomicznego 2020, 2, 156–161. [Google Scholar]
- Nieradka, K. Port Jest Barometrem Gospodarki. Available online: http://1,406918,port-jest-barometrem-gospodarki (accessed on 13 November 2020).
- Dolecki, L. Dariusz Słaboszewski: Porty są Barometrem Gospodarki Krajowej. Available online: https://www.rynekinfrastruktury.pl/wiadomosci/porty/dariusz-slaboszewski-porty-sa-barometrem-gospodarki-krajowej-65983.html (accessed on 13 November 2020).
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2013. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2014. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2015. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2016. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2017. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2018. [Google Scholar]
- Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin. Statistical Yearbook of Maritime Economy; Statistics Poland, Statistical Office in Szczecin: Warsaw, Szczecin, Poland, 2019. [Google Scholar]
- Stats. OECD. Available online: http://stats.oecd.org/ (accessed on 10 November 2020).
- Narodowy Bank Polski-Internetowy Serwis Informacyjny. Available online: https://www.nbp.pl/home.aspx?f=/kursy/arch_a.html (accessed on 10 February 2021).
- Mcelroy, T. Exact Formulas for the Hodrick-Prescott Filter. Econom. J. 2008, 11, 209–217. [Google Scholar] [CrossRef]
- Hyeongwoo, K. Hodrick-Prescott Filter. 2004. Available online: http://webhome.auburn.edu/~hzk0001/hpfilter.pdf (accessed on 30 March 2021).
- Vuong, Q.-H. The Semiconducting Principle of Monetary and Environmental Values Exchange. Econ. Bus. Lett. 2021, 10. [Google Scholar] [CrossRef]
- The Impact of Coronavirus (COVID-19) and the Global Oil Price Shock on the Fiscal Position of Oil-Exporting Developing Countries. Available online: https://www.oecd.org/coronavirus/policy-responses/the-impact-of-coronavirus-covid-19-and-the-global-oil-price-shock-on-the-fiscal-position-of-oil-exporting-developing-countries-8bafbd95/ (accessed on 26 May 2021).
- Meher, B.K.; Hawaldar, I.T.; Mohapatra, L.; Sarea, A.M. The impact of COVID-19 on price volatility of crude oil and natural gas listed on multi commodity exchange of India. Int. J. Energy Econ. Policy 2020, 10, 422–431. [Google Scholar] [CrossRef]
- COVID-19 and Maritime Transport Impact and Responses, United Nations. 2021. Available online: https://unctad.org/system/files/official-document/dtltlb2021d1_en.pdf (accessed on 30 May 2021).
- Port Monitor. Polish Ports in the First Quarter of 2020. Limited Impact of COVID-19. Available online: https://www.actiaforum.pl/en/assets/files/portfolio/pdf/Wynik-obrot%C3%B3w-%C5%82adunkowych-polskich-port%C3%B3w-w-pierwszym-kwartale-2020-EN.pdf (accessed on 30 May 2021).
- Stefanakos, C.; Schinas, O. Fuzzy time series forecasting of bunker prices: Nonstationary considerations. WMU J. Marit Aff. 2015, 14, 177–199. [Google Scholar] [CrossRef]
- Stefanakos, C.; Schinas, O. Forecasting Bunker Prices; A Nonstationary, Multivariate Methodology. Transp. Res. Part C Emerg. Technol. 2014, 38, 177–194. [Google Scholar] [CrossRef]
- Schinas, O.; Stefanakos, C. The Cost of SOx Limits to Marine Operators; Results from Exploring Marine Fuel Prices. Trans. Nav. Int. J. Mar. Navig. Saf. Sea Transp. 2013, 7, 275–281. [Google Scholar] [CrossRef] [Green Version]
- Schinas, O. The Impact of Air Emissions Regulations on Terminals. In Handbook of Terminal Planning; Boese, J.W., Ed.; Springer: Cham, Switzerland, 2020; pp. 213–244. [Google Scholar] [CrossRef]
Traditional Economy | Sustainable Economy | |
---|---|---|
Valued goods | Private goods | Private good, collective goods, factual |
Main production factors | Labour, capital, information and technology | Natural resources, labour, capital, information and technology |
Humans | Homo economicus | Homo cooperativus |
Sustainability | Weak (strong and absolute anthropocentrism) | Strong (weak and relative anthropocentrism) |
Means to achieve global prosperity | Free trade, acceptance of currently functioning institutions and structures of world trade | Fair system of global economy with social and ecological minimum standards and charges for using global environmental goods |
1st Generation | 2nd Generation | 3rd Generation | 4th Generation | 5th Generation |
---|---|---|---|---|
1940 | 1960 | 1980 | 2000 | 2020 |
Mechanic Port | Container Port | EDI Port | Internet Port | Smart Port |
Mechanical operation | Free Zone | International network | Global network | ITS port |
Handicraft works | Industrial area | Integrated centre | Port community | Logistic community |
Free tax port | Commercial area | Logistic area | Smart city | |
EDI services | Intermodal services | Smart Hinterland | ||
Internet services | Multimodal services | |||
Sustainable port |
Month | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
January | 562.8 | 1477.2 | 1191.6 | 1264.7 | 1327.8 | 1640.2 | 1716.3 |
February | 506.8 | 1149.8 | 1031.8 | 1166.4 | 1352.0 | 1567.1 | 1804.3 |
March | 797 | 891.1 | 1281.4 | 1442.5 | 894.8 | 1392.8 | 1985.6 |
April | 796.8 | 321 | 1512.4 | 920.6 | 1444.8 | 1252.9 | 2005.0 |
May | 534.9 | 610.8 | 681.4 | 1427.4 | 1159.7 | 1556.2 | 1499.1 |
June | 507.5 | 858.8 | 767.4 | 1821.6 | 1004.6 | 1534.5 | 1399.2 |
July | 1092.9 | 1079.6 | 759.8 | 1300.3 | 1472.1 | 1199.6 | 1551.8 |
August | 1153.5 | 1172.8 | 1234.3 | 1744.2 | 1711.9 | 1551.7 | 1500.1 |
September | 1634.2 | 1551.9 | 1281.7 | 1507.2 | 1886.8 | 1215.1 | 1405.1 |
October | 1525 | 1312.2 | 1577.5 | 1340.6 | 1322.3 | 1656.7 | 1767.6 |
November | 1908 | 1136.3 | 1302.3 | 1285.2 | 1480.1 | 1445.3 | 2028.4 |
December | 1303 | 1177.7 | 1506.9 | 1473.2 | 1705.0 | 2306.3 | 1442.1 |
Crude Oil and Oil Products Cargo Volumes | |||||||
Quarter | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
Q1 | 1866.6 | 3518.1 | 3504.8 | 3873.6 | 3574.6 | 4600.1 | 5506.2 |
Q2 | 1839.2 | 1790.6 | 2961.2 | 4169.6 | 3609.1 | 4343.6 | 4903.3 |
Q3 | 3880.6 | 3804.3 | 3275.8 | 4551.7 | 5070.8 | 3966.4 | 4457.0 |
Q4 | 4736.0 | 3626.2 | 4386.7 | 4099.0 | 4507.4 | 5408.3 | 5238.1 |
Gross Domestic Product | |||||||
Quarter | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
Q1 | 413.50 | 412.41 | 425.47 | 442.94 | 456.34 | 478.60 | 503.15 |
Q2 | 412.49 | 416.85 | 430.32 | 446.43 | 462.33 | 482.83 | 509.85 |
Q3 | 414.30 | 420.01 | 433.92 | 452.09 | 463.51 | 488.26 | 516.88 |
Q4 | 412.11 | 421.12 | 436.73 | 457.64 | 474.00 | 496.58 | 520.82 |
Variable | Time Range | Mean | Standard Deviation | Coefficient of Variation | Minimum | Maximum | Skewness | Excess Kurtosis |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
CTCO (k tonnes) | all | 3966.75 | 989.22 | 0.2494 | 1790.6 | 5506.2 | −0.7284 | 0.1842 |
GDP (PLN bln) | all | 453.63 | 35.09 | 0.0774 | 412.11 | 520.82 | 0.4534 | −1.0336 |
CTCO (k tonnes) | 2012 | 3080.60 | 1460.00 | 0.4740 | 1839.20 | 4736.00 | 0.1665 | −1.7808 |
GDP (PLN bln) | 2012 | 413.10 | 0.99 | 0.0024 | 412.11 | 414.30 | 0.2341 | −1.5346 |
CTCO (k tonnes) | 2013 | 3184.80 | 936.93 | 0.2942 | 1790.60 | 3804.30 | −1.0994 | −0.7069 |
GDP (PLN bln) | 2013 | 417.60 | 3.9044 | 0.0093 | 412.41 | 421.12 | −0.5335 | −1.2513 |
CTCO (k tonnes) | 2014 | 3532.10 | 611.75 | 0.1732 | 2961.20 | 4386.70 | 0.7080 | −0.9566 |
GDP (PLN bln) | 2014 | 431.61 | 4.86 | 0.0113 | 425.47 | 436.73 | −0.2911 | −1.2986 |
CTCO (k tonnes) | 2015 | 4173.50 | 281.98 | 0.0676 | 3873.60 | 4551.70 | 0.4588 | −0.9908 |
GDP (PLN bln) | 2015 | 449.77 | 6.46 | 0.0144 | 442.94 | 457.64 | 0.2046 | −1.4250 |
CTCO (k tonnes) | 2016 | 4190.50 | 728.63 | 0.1739 | 3574.60 | 5070.80 | 0.2825 | −1.6301 |
GDP (PLN bln) | 2016 | 464.05 | 7.34 | 0.0158 | 456.34 | 474.00 | 0.5103 | −0.9567 |
CTCO (k tonnes) | 2017 | 4579.60 | 610.70 | 0.1334 | 3966.40 | 5408.30 | 0.5499 | −1.0314 |
GDP (PLN bln) | 2017 | 486.57 | 7.76 | 0.0159 | 478.60 | 496.58 | 0.3717 | −1.2479 |
CTCO (k tonnes) | 2018 | 5026.10 | 452.55 | 0.0900 | 4457.00 | 5506.20 | −0.2744 | −1.3015 |
GDP (PLN bln) | 2018 | 512.68 | 7.81 | 0.0152 | 503.15 | 520.82 | −0.2200 | −1.4421 |
Test for Normality | CTCO | GDP |
---|---|---|
Doornik–Hansen test | 3.1404 [0.2080] | 5.0893 [0.0785] |
Shapiro–Wilk W | 0.9306 [0.0639] | 0.9174 [0.0299] |
Lilliefors test | 0.1417 [~=0.15] | 0.1184 [~=0.39] |
Jarque–Bera test | 2.5158 [0.2843] | 2.2056 [0.3319] |
Unit Root Test | CTCO | GDP |
---|---|---|
Augmented Dickey–Fuller test | 1.3817 [0.9587] | 3.1662 [0.9997] |
Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test | 0.7775 [<0.01] | 0.6574 [0.0190] |
Fractional integration | Local Whittle Estimator: z = 2.8007 [0.0051] /estimated degree of integration = 0.8085 (0.2887)/ | Local Whittle Estimator: z = 4.1888 [0.0000] /estimated degree of integration = 1.0472 (0.2500)/ |
GPH test: t(1) = 3.4814 [0.1781] /estimated degree of integration = 0.8286 (0.2380)/ | GPH test: t(2) = 30.4587 [0.0011] /estimated degree of integration = 1.0695 (0.0351)/ |
GDP_cl | CTCO_cl | |
---|---|---|
1.0000 | 0.2757 | GDP_cl |
1.0000 | CTCO_cl |
Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations. |
© 2021 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
Share and Cite
Szaruga, E.; Kłos-Adamkiewicz, Z.; Gozdek, A.; Załoga, E. Linkages between Energy Delivery and Economic Growth from the Point of View of Sustainable Development and Seaports. Energies 2021, 14, 4255. https://doi.org/10.3390/en14144255
Szaruga E, Kłos-Adamkiewicz Z, Gozdek A, Załoga E. Linkages between Energy Delivery and Economic Growth from the Point of View of Sustainable Development and Seaports. Energies. 2021; 14(14):4255. https://doi.org/10.3390/en14144255
Chicago/Turabian StyleSzaruga, Elżbieta, Zuzanna Kłos-Adamkiewicz, Agnieszka Gozdek, and Elżbieta Załoga. 2021. "Linkages between Energy Delivery and Economic Growth from the Point of View of Sustainable Development and Seaports" Energies 14, no. 14: 4255. https://doi.org/10.3390/en14144255